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19．(本題12分)四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是以ÐABC為60⁰的菱形，PC^平面ABCD，且PC=CD=a, E是PA的中點。

(1)求證：平面EBD^平面ABCD。

(2)求點E到平面PBC的距離。

(3)求二面角A-BE-D的正切值。

18．(本題12分)已知數列{a_n}是首項a₁>0，公比q>0的等比數列，設b_n＝log₂a_n，且b₁+b₂+b₃=6, b₁·b₂·b₃=0，數列{b_n}的前n項和為S_n。

(1)求數列{b_n}的通項。

(2)設f(n)＝…+,當f(n)最大時，求n的值。

17．(本題12分)已知向量=(sinx, cos2x)，=(4sin²(+), 1) (<x<p)，若·=,求cos(2x+)的值。

16．已知關于x的方程x²+(2a+b)x+b+1=0兩實根為a、b,且aÎ(-1,1), bÎ(1，2),則a²+b²取值范圍是_________

15．拋物線y=x²上點A處的切線到直線3x-y+1=0的角為45⁰，則點A的坐標為________

14．如圖,長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁，ÐDAD₁=45⁰，

ÐCDC₁=30⁰，那么異面直線AD₁與DC₁所成角的余弦值

是___________。

13．(x³+)¹⁰展開式中不含x的項是__________

12．已知函數f(x)對定義域中的任意兩個值x₁, x₂(x₁¹x₂)都有f(x₁)+f(x₂)>2f()下列函數①y=x²-x　 ②y=()^x ③y= -log₂(-x) ④y=|tanx|中可以為函數f(x)的是(　 )

A．①③　　　　　　　 B．②④　　　　　　　 C．①④　　　　　　　　　　　 D．②③

11．已知y=f(x)在R上的單調函數,且函數y=f(x+1)圖象與y=f ^-1(x-2)圖象關于直線y=x對稱，又f(1)=1，則f(1004)的值為(　 )

A．2005　　　　　　　 B．2006　　　　　　　 C．2007　　　　　　　　　　　 D．2008

10．函數f(x)=Asin(wx+j)(A¹0, w>0，|j|<)的圖象關于直線x=對稱，且周期為p，則(　 )

A．f(x)最大值為A　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．f(x)圖象過點(0，)

C．f(x)圖象關于點(，0)對稱　　　　 D．f(x)在[，]上遞減