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9、橢圓上一點P到右準線的距離是2，則該點到橢圓左焦點的距離是……(　　 )

(A)b　　　　　　 (B)　　　　　　 (C)　　　　　　 (D)2b

8、已知雙曲線的兩個焦點是橢圓的兩個頂點，雙曲線的兩條準線分別通過橢圓的兩個焦點，則此雙曲線的方程是……………………………………………………………………(　　 )

(A) (B)　　 (C)　 (D)

7、雙曲線的兩條漸近線所夾的銳角是………………………………………………(　　 )

(A)arctan　　　 (B)π－arctan　 　(C)2arctan　　　 (D)π－2arctan

6、曲線所表示的圖形是………………………………………………(　　 )

(A)焦點在x軸上的橢圓　　　　　　　　 (B)焦點在y軸上的雙曲線　

(C)焦點在x軸上的雙曲線　　　　　　　 (D)焦點在y軸上的橢圓

5、雙曲線x²－ay²=1的焦點坐標是…………………………………………………………………(　　 )

(A)　　　　　　　　 (B)　　

(C)　　　　　　 (D)

4、若常數m>0，橢圓x²－2mx+m²y²=0的長軸長是短軸長的2倍，則m等于………………(　　 )

(A)　　　　　 (B)2　　　　　　　 (C)2或　　　　 (D)或

3、到定點和定直線的距離之比為的動點軌跡方程是…………………(　　 )

(A)　 (B)　 (C)　　 (D)

2、如果橢圓的兩個焦點將長軸三等分，那么這個橢圓的兩條準線的距離與焦距的比是………(　　 )

(A)4:1　　　　　　 (B)9:1　　　　　　 (C)12:1　　　　　　 (D)18:1

1、短軸長為、離心率為的橢圓的兩個焦點分別為F₁、F₂，過F₁作直線交橢圓于A、B兩點，則△ABF₂的周長為………………………………………………………………………………(　　 )

(A)24　　　　　　 (B)12　　　　　　 (C)6　　　　　　　 (D)3

(三)解答題

　20.已知兩圓C₁∶x²+y²+4x-4y-5=0

　　　　　　　 C₂∶x²+y²-8x+4y+7=0

　(1)證明此兩圓相切，并求過切點的公切線方程.

　(2)求過點(2，3)且與兩圓相切于上述切點的圓的方程.

　21.(1)橢圓=1上一點P與兩焦點 F₁F₂連線所成的角∠F₁PF₂=α，求△F₁PF₂的面積；

　(2)將上題的橢圓變成雙曲線=1 ，求△F₁PF₂的面積.

　22.雙曲線的中心在原點，焦點在x軸上，且過點(3，2)，過左焦點且斜率為-的直線交兩條準線于M、N，以MN為直徑的圓過原點，求雙曲線的方程.

　23.已知橢圓=1，左、右焦點分別為 F₂、F₁，右準線為L，問能否在橢圓上求得一點P，使│PF₁│是P到L的距離d與│PF₂│的比例中項?若能，求出P點坐標，若不能，說明理由.

　24.試就k的取值(k∈R，且k≠4)討論方程+(k-2)y²=1+k所表 示曲線的形狀.

　25.已知拋物線C∶y²=4x

　(Ⅰ)若橢圓的左焦點與左準線與拋物線C的焦點F及準線l分別重合，試求橢圓短軸端點B與焦 點F連線中點P的軌跡方程；

　(Ⅱ)若M(m，0)是x軸上的一個定點，Q是(Ⅰ)中P的軌跡上的任意一點，試問｜MQ｜有無最小 值?若有，求出最小值，若沒有，說明理由.