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設函數f(x)的定義域為R，若存在常數M>0，使得|f(x)|≤M|x|對一切實數x均成立，則稱f(x)為F函數，給出下列函數：

①f(x)=0；     ②f(x)=x²；     ③f(x)=(sinx+cosx)；    ④f(x)=；

⑤f(x)是定義在R上的奇函數，且對于任意實數x₁，x₂，均有|f(x₁)－f(x₂)|≤2|x₁－x₂|。

則其中是F函數的序號是___________________

設函數的定義域為R，若存在常數m>0，使對一切實數x均成立，則稱為F函數．給出下列函數：

①；②；③；④；

⑤是定義在R上的奇函數，且滿足對一切實數x₁、x₂均有 ．其中是F函數的序號為______.

(本題滿分16分)對于數列,若存在常數M>0,對任意,恒有，則稱數列為數列.

求證：⑴設是數列的前n項和,若是數列，則也是數列.

⑵若數列都是數列，則也是數列.

設函數的定義域為R，若存在常數m>0，使對一切實數x均成立，則稱為F函數．給出下列函數：

    ①；②；③；④；

    ⑤是定義在R上的奇函數，且滿足對一切實數x₁、x₂均有 ．其中是F函數的序號為___________________