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21、(本小題滿分14分)已知兩定點M(-2，0)，N(2，0)，動點P在軸上的射影是H，如果和分別是公比為2的等比數列的第三、第四項。

(Ⅰ)求動點P的軌跡方程的C;

(Ⅱ)已知過點N的直線l交曲線C于x軸下文兩個不同點A、B,R為AB的中點，若過R與定點Q(0，-2)的直線交x軸于點D(x₀,-2)，求x₀的取值范圍。

20、(本小題滿分14分)已知點集L={(x,y)},其中,又知點列為L與y軸的交點。等差數列{an}的公差為1，.

(Ⅰ)求;

(Ⅱ)若,求出k的值;

(Ⅲ)(理)研究數列{a_n},{b_n}，發現數列{b_n}有如下性質：設S_n是其 前n項和，則是一個與n無關的常數，請你進一步研究，對任意一個等差數列{C_n},T_n是其前n和，是否存在一個與n無關的常數k，使T_n=kT_2n，若存在，求出此常數k，若不存在，請說明理由。

　 (文)對于數列{b_n},設S_n是其前n項和，是否存在一個與n無關的常數M，使=M，若存在，求出此常數M，若不存在，請說明理由。

19、(本小題滿分14分)(理)已知a為實數，函數.

(1)若a≥0，證明方程f(X)=0有唯一實根；

(2)若a<0，求函數的單調區間。

(文)已知函數f(x)=ax3+bx2-3x在區間及上為增函數，在[-1，1]上為減函數。

(1)求f(x)的表達式；

(2)若f(x)≤m(x∈[-2，1])上恒成立，求m 的最小值 。

18、(本小題滿分14分)如圖所示，已知長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁，AB=2,AA₁=1,BD與平面AA₁ B₁B所成的角為30⁰，AE⊥BD于E，F為A₁B₁的中點。

(1)求異面直線AE與BF所成的角；(用反三角函數表示)；

(2)求平面BDF與平面AA1B所成的二面角(銳角)的大小(用反三角函數表示)；

(3)(理)求點A到平面BDF的距離。

17、(本小題滿分12分)(理)在一次購物投資活動中，假設某10張獎券中有一等獎1張，可獲價值50元的獎品；二等獎3張，每張可獲價值10元的獎品；其余6張沒有獎。某顧客從這10張獎券中任抽2張，求

(Ⅰ)該顧客中中獎 的概率；

(Ⅱ)該顧客獲得的獎品總價值(元)的概率分布列和期望E。

(文)加工某種零件需經過三道工序，設第一、二、三道工序的合格率分別為且各道工序互不影響。

(Ⅰ)求該種零件的合格率；

(Ⅱ)從該種零件中任取3件，求恰好取到一件合格品的概率和至少有一件合格品的概率 。

16．(本小題滿分 12分)設函數f(x)=,其中,

(Ⅰ)求f(X)的最小正周期；

(Ⅱ)在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，f(A)=2,a=，b+c=3(b>c)，求b、c的長。

15、已知點P(x,y)在橢圓9x²+4y²=36上，則2x+y的最大值為 　　　　　　　；此時點P的坐標為 　　　　　　。

14、若f(x)是定義在R上的奇函數，且滿足f(x-2)=-f(x)，給出下列四個結論：①f(2)=0；②f(x)是以4為周期的周期函數；③f(x)的圖象關于直線x=0對稱 ；④f(x+2)=f(-x)，其中所有正確結論的序號是 　　　

13、將n²個正整數1，2，3，…，n²填 入n×n方格中，使其每行、每列、每條對角線上的數的和相等，這個正方形叫做n階幻方。記f(n)為n階幻方對角線的和，如右圖就是一個3階幻方，可知f(3)=15，是f(5)=　　　　　　　 。

12、在映射f：A→B中，若B中的每一個元素都有原象，則稱這樣的映射為從A到B的滿射。若A中有4個元素，B中有3個元素，則從A到B的滿射有　　　 　個。