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1. 設集合()＝

　　　 A．{ 1 }　　　　　　　　　 B．{ 1，2 }　　　　　　 C．{－2 }　　　　　　　　 D．{ 0，1，2 }

20．(本小題滿分14分)

解法一：(1)令，

則由題意可得 　　……………………5分

．

故所求實數的取值范圍是．　　　 …………………………………………………7分

(2)，令．　　 …………………………9分

當時，單調增加，

當時，

　 ……………………………………11分

，　　　　　　　　　　 …………………………………………………13分

即．　　　　　　　　　 …………………………………………………14分

解法二：(1)同解法1．

(2)，　　　　　　　　 …………………………9分

由(1)知，

．又于是　　 ……………………………………11分

，…………………………………13分

即，故．　　　　　 ……………………………………14分

19．(本小題滿分14分)

(1)當時，,

當時,.

是等差數列,

,　　　 　　　　…………………………………………………4分

(2)∵　　 ∴　

∴　 ∴ 或　　　　 　　…………………………………………………6分

當時，數列的公差為與已知矛盾，所以，∴

∵　 ∴　　 　　　　　　　　…………………………………………………8分

∴_，　 ∴　 　　　…………………………………………………10分

∴ =3

　=3

上式相減得

　 ∴　 　　　　　　　　　　　　…………………………………………………14分

18．(本小題滿分14分)

解：(1)設圓心為，　　 ……1分

因為圓與相切，

所以，

解得(舍去)，　　　　　　　　　　　　　　　　 …………3分

所以圓的方程為　　　　　　　　　　　　　　 …………4分

　 (2)顯然直線的斜率存在，設直線的方程為，

由，　　　　　　 …………5分

∵直線與圓相交于不同兩點

，　　　　　　　　 …………6分

設，則

，　　 ①

，　　　　　　 …………8分

將①代入并整理得，

解得或(舍去)，

所以直線的方程為　　　　　　　　　　　　　　　　 …………10分

圓心到的距離，

　　　　　　　　　 …………14分

17．(本小題滿分14分)

解：(1) 證明：連結，

∵在矩形中，

，是線段的中點，

∴.　　　　　　　　　　 …………………………………………………………………3分

又∵面，∴.　 　　　　　　　　　　　　…………………………………4分

∴平面. 　　　　　　　　　　…………………………………………………………6分

∴.　　　　　　　　　　 …………………………………………………………………7分

(2) 過作交于，則平面且.　 …………9分

再過作交于，則平面且.　 ……………11分

∴平面平面.

∴平面.　 ……………………………………………………………………………………………13分

從而滿足的點為所找.　 　　　…………………………………………………………14分

注：也可以延長、交于，然后找進行處理)

16．(本小題滿分12分)

解：(1) .　 　　　　　　　　　　　　　　　……………1分

∴時，，

當時，　　　　　　　　　　　 ………………………3分

∴單調遞增區間是，

單調遞減區間是，　　　　　　　 ………………………6分

(2) 時，，令

得：

由于，，

所以函數的圖像不能總在直線的下方. ………………………………12分　　

15．(本小題滿分12分)

解：(1)=，，

=，．　　　　　 …………………………………2分

= 　　　　…………3分

= 　　

= 　　　　　　　　　　　　　…………………………………5分

=

=　　　　　　　　　　 　　…………………………………7分

　　　 ∴的最小正周期．　　　　　 …………………………………8分

(2)∵ ，　 ∴．

∴ 當，即=時，有最小值，　 　………………10分

當，即=時，有最大值．　 　……………12分

11．．　　 12．．　　 13．．　　　 14．．

20．(本小題滿分14分)

設二次函數，方程的兩根和滿足．

(1)求實數的取值范圍；

(2)試比較與的大小，并說明理由．

2008屆高三年級第二次質量檢測數學(文科)答案及評分標準

說明：