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．（本小題滿分14分）已知集合和. 設(shè)關(guān)于x的二次函數(shù)．

（Ⅰ）若時(shí)，從集合取一個(gè)數(shù)作為的值，求方程有解的概率；

（Ⅱ）若從集合和中各取一個(gè)數(shù)作為和的值，求函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)的概率．

（本小題滿分14分）

已知二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)，且函數(shù)對稱軸方程為.

（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；

（Ⅱ）設(shè)函數(shù)，求在區(qū)間上的最小值；

（Ⅲ）探究：函數(shù)的圖象上是否存在這樣的點(diǎn)，使它的橫坐標(biāo)是正整數(shù)，縱坐標(biāo)是一個(gè)完全平方數(shù)？如果存在，求出這樣的點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由.