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6．一個等差數列共有10項，其中偶數項的和為15，則這個數列的第6項是　　　　　 (　　 )

　　　 A．3　　　　　　　　　　　　 B．4　　　　　　　　　　　　 C．5　　　　　　　　　　　　 D．6

5．在各項都為正數的等比數列中，a₁=3，前三項和為21，則a₃ + a₄ + a₅ =　　　 (　　 )

　　　 A．33　　　　　　　　　　　 B．72　　　　　　　　　　　 C．84　　　　　　　　　　　 D．189

4．在△ABC中，，則A等于　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．60°　　　　　　　　　 B．45°　　　　　　　　　 C．120°　　　　　　　　 D．30°

3．滿足的△ABC的個數為m，則a^m的值為　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．4　　　　　　　　　　　　 B．2　　　　　　　　　　　　 C．1　　　　　　　　　　　　 D．不確定

2．下列不等式的解集是R的為　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　 B．　　　 C．　　 D．

1．若，則下列不等式中不成立的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　 B．　　　 C．　　　　　　　 D．

21. (本小題滿分15分)已知定點A(－1，0)和B(1，0)，P是圓(x－3)²+(y－4)²＝4上的一動點，求的最大值和最小值.

分析：因為O為AB的中點，所以故可利用向量把問題轉化為求向量的最值。

解：設已知圓的圓心為C，由已知可得：　　　　　　 …2分

又由中點公式得　　　　　　　　 …4分

所以

　　　　　　 ＝

　　　　　　 ＝

　　　　　　 ＝　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 …8分

又因為 點P在圓(x－3)²+(y－4)²＝4上，　　　　　　　　　　　　　　　　

所以 且　　　　　　　　　　　　　　　　　 …10分　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

所以　　　　　　　　　　　　　　 …12分

即　 故　　　　　　　　 …14分

所以的最大值為100，最小值為20.　　　　　　　　　　　　　 …15分

20、解：⑴，

　 當(k∈Z)時，有最大值，　　　　　　　　　　　 …3分

　 即(k∈Z)時，有最大值為3+a，∴3+a＝2，解得；…6分

　 ⑵令，　　　　　　　　　　　　　　　　　　 …9分

　　 解得(k∈Z)　　　　　　　　　　　　 　　　　　　…12分

　　 ∴函數的單調遞增區間(k∈Z). 　　　　　　　　…14分

19、解：(I)由cos2α＝，得1－2sin²α＝.　　　　　　　　　　　　 　　……2分

　　 所以sin²α＝，又α∈，所以sinα＝.　　　　　　 　　……3分

　　 因為cos²α＝1－sin²α，所以cos²α＝1－＝.

　　 又α∈，所以cosα＝　　　　　　　　　　　　　 　　……5分

　　 所以sinα+cosα＝+＝.　　　　　　　　　　　 　　……6分

　 (Ⅱ)因為α∈，所以2α∈，

　　 由已知cos2α＝，所以sin2α＝＝ ＝ 　　　　……7分

　　 由5sin(2α+β)＝sinβ，得5(sin2αcosβ+cos2αsinβ)＝sinβ.　　　 　　　……9分

所以5(cosβ+sinβ)＝sinβ，即3cosβ＝－3sinβ，所以tanβ＝－1.　 　……11分

　　 因為β∈， 所以β＝.　　　　　　　　　　　　　　　　 ……13分

18、解：⑴；　　　　　　　　　　　　　 …6分

⑵　　　 …12分

解：⑴；　　　　　　　　　　　　　 …6分

⑵　　　 …12分