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1.若全集，集合，則(　 )

A.　　 B.　　 C.　　 D.

22．(本小題滿分14分)已知函數(shù)為實數(shù))，

　 (1)若f(－1) = 0且對任意實數(shù)均有成立，求表達式；

　 (2)在(1)的條件下，當是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)k的取值范圍；

　 (3)(理科學生做)設為偶函數(shù)，判斷能否大于0.

高三 數(shù)學 試卷

(請在相應選項上打“√”：文科□　　 理科□)

(考試時間:120分鐘；滿分150分)

20．(本小題滿分12分)　　 為了響應國家開發(fā)西部的號召，沿海地區(qū)A公司決定一次性投次156萬元，從下個月開始對西部地區(qū)B企業(yè)進行扶持性技術改造.B企業(yè)的經(jīng)營現(xiàn)狀是：①每月收入為45萬元；②因設備老化，從下個月開始需支付設備維修費，第一個月為3萬元，以后逐月遞增2萬元.據(jù)預測，經(jīng)更新設備等技術改造后，B企業(yè)第一個月的收入應為16萬元，在以后的3個月中，每月的收入都將比上個月增長50%，而后各月的收入都會穩(wěn)定在第4個月的水平上，假設改造時間和其它費用忽略不計.

(Ⅰ)如果B企業(yè)按現(xiàn)狀一直生產(chǎn)下去，從下個月開始，最多可維持多少個月使得其每月的收入不少于當月需要支付的設備維修費？

(Ⅱ)從下個月開始至少經(jīng)過多少個月，改造后的B企業(yè)的累計凈收入不少于仍按現(xiàn)狀生產(chǎn)所帶來的累計凈收入？(注：凈收入=收入－投資或設備維修費.)

21(文科學生做)(本小題滿分12分)

已知數(shù)列，設S_n是數(shù)列的前n項和，并且滿足a₁=1，對任意正整數(shù)n，

　 (1)令證明是等比數(shù)列，并求的通項公式；

　 (2)令的前n項和，求

21 (理科學生做)(本小題滿分12分)

已知數(shù)列中，是其前項和，并且，

⑴設數(shù)列，求證：數(shù)列是等比數(shù)列，并求的通項公式；

⑵設數(shù)列，求證：數(shù)列是等差數(shù)列，并求的通項公式；

⑶求數(shù)列的通項公式及前項和

19．(本小題滿分12分)設函數(shù)

　 (1)寫出函數(shù)f(x)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；

　 (2)若時，函數(shù)f(x)的最小值為2，求此時f(x)的最大值，并指出x為何值時，f(x)取得最大值.

18．(本小題滿分12分)

　　 已知A、B、C的坐標分別為A(3，0)，B(0，3)，C

　 (I)若的值；　 (Ⅱ)若的值.

17．(本小題滿分12分)已知圓C和y軸相切，圓心C在直線上,且被直線y=x截得的弦長為，求圓C的方程.

16．如圖，平面中兩條直線和相交于點O，對于平面上任意一點M，若、分別是M到

直線和的距離，則稱有序非負實數(shù)對(，)是點M的“距離坐標”．

已知常數(shù)≥0，≥0，給出下列命題：

①　 若＝＝0，則“距離坐標”為(0，0)的

點有且僅有1個；

②　 若＝0，且+≠0，則“距離坐標”為

(，)的點有且僅有2個；

③　 若≠0，則“距離坐標”為(，)的點有且僅有4個．

上述命題中，正確的命題有　 　　　　　　(填寫序號)　　　　　　　　　　　　

15．等差數(shù)列的第3、7、10項成等比數(shù)列，那么這個等比數(shù)列的公比q= 　　　　　　

14、已知的最大值為　 　　　　 　　　 。

13、已知函數(shù)為奇函數(shù)，若，則　　．