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21、(1)證明：令－1≤x₁<x₂≤1，且a= x₁，b=－x₂

　　 則 ∵x₁－ x₂<0，f(x)是奇函數　 ∴f(x₁)－f(x₂)<0即f(x₁)<f(x₂)

∵x₁<x₂　 ∴f(x)是增函數

(2)解：∵f(x)是增函數，且f(x)≤m²－2bm+1對所有x∈[－1,2]恒成立

　　　 ∴[f(x)]_max≤m²－2bm+1　 [f(x)]_max=f(1)=1

　　　 ∴m²－2bm+1≥1即m²－2bm≥0在b∈[－1,1]恒成立

　　　 ∴y= －2mb+m²在b∈[－1,1]恒大于等于0

　　　 ∴，∴

　　　 ∴m的取值范圍是

20、解：設攤主每天從報社買進x份，

顯然當x∈[250，400]時，每月所獲利潤才能最大． 于是每月所獲利潤y為　

　　　 y =20·0.30x+10·0.30·250+10·0.05·(x-250)-30·0.20x

=0.5x+625，x∈[250，400]．　　　　　　　

因函數y在[250，400]上為增函數，故當x = 400時，y有最大值825元．　　

19、解：(1)①若a=0,則＝，

②若a0，則　 ；解得a>0

綜合①②得：a≥0。所以存在實數使且的取值范圍是

(2)B={x|ax²+2(a-1)x-4≥0}

①若a=0則B={x|-2x-4≥0}＝{x|x≤-2}

②若a0則顯然不可能成立

所以不存在實數使　

18、解：(1)令x=y=1，則f(1)=f(1)+ f(1)　　 ∴f(1)=0

　　　　　 令x=y=－1，則f(1)=f(－1)+ f(－1)　 ∴f(－1)=0

　　　　 (2)令y=－1，則f(－x)=f(x)+f(－1)=f(x)　 ∴f(－x)=f(x)

　　　　 (3)據題意可知，函數圖象大致如下：

17、解：(1)令t=，則y=t²－t+1=(t－)²+

　　　　 當時x∈[1,2]，t=是減函數，此時t，y=t²－t+1是減函數

　　　　 當時x∈[－3,1]，t=是減函數，此時t，y=t²－t+1是增函數

　　　　 ∴函數的單調增區間為[1,2]，單調減區間為[－3,1]

　　　　 (2)∵x∈[－3,2]，∴t　 ∴值域為

11、{0，3} 12、(－1，－1)　 13、2400　 14、2　 15、－1或2 　16、①⑤

21、已知是定義在[-1，1]上的奇函數，當，且時有.

(1)判斷函數的單調性，并給予證明；

(2)若對所有恒成立，求實數m的取值范圍.

2009屆六安二中高三文1、2、8班必修1復習卷(E) 答案

20、某市的一家報刊攤點，從報社買進《晚報》的價格是每份0.20元，賣出價是每份0.30元，賣不掉的報紙可以以每份0.05元價格退回報社．在一個月(以30天計)里，有20天每天可賣出400份，其余10天每天只能賣出250份，但每天從報社買進的份數必須相同，這個攤主每天從報社買進多少份，才能使每月所獲的利潤最大？并計算他一個月最多可賺得多少元？

19．(1)已知集合，是否存在實數使？若存在，求出的取值范圍；若不存在，請說明理由；

(2)若集合，是否存在實數使？若存在，求出的取值范圍；若不存在，請說明理由.

18．定義在非零實數集上的函數滿足，且是區間上的遞增函數. (1)求：的值；(2)求證：；(3)解不等式.