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17．(本小題滿分12分)

某公司科研部研發了甲﹑乙兩種產品的新一代產品，在投產上市前，每種新一代產品都要經過第一和第二兩項技術指標檢測，兩項技術指標的檢測結果相互獨立，每項技術指標的檢測結果都均有A ，B兩個等級，對每種新一代產品，當兩項技術指標的檢測結果均為A級時，才允許投產上市，否則不能投產上市。

(1)已知甲﹑乙兩種新一代產品的每一項技術指標的檢測結果為A級的概率如下表所示，分別求出甲﹑乙兩種新一代產品能投產上市的概率P_甲﹑P_乙；

(2)若甲﹑乙兩種新一代產品能投產上市，可分別給公司創造100萬元﹑150萬元的利潤；否則將分別給公司造成10萬元﹑20萬元的損失，在1)的條件下，用﹑分別表示甲﹑乙兩種新一代產品的研發給公司創造的利潤，求﹑的分布列及E﹑E.

16．(本小題滿分12分)

已知向量a＝(cos, sin), b＝(cos,－ sin), 且x∈[0, ].

(1) 求a·b及︱a+b︱；

(2)若f (x)= a·b－2︱a+b︱的最小值為－7, 求實數的值.

15．已知拋物線的方程為，直線與拋物線交于A,B兩點，且以弦AB

為直徑的圓與拋物線的準線相切，則弦AB的中點的軌跡方程為　　　　　　　　　 ；當直線的傾斜角為時，圓的半徑為　　　　　　　 ．

14．若兩條異面直線所成的角為60⁰，則稱這對異面直線為“理想異面直線對”，在連接正方體各頂點的所有直線中，“理想異面直線對”的對數為＿＿＿＿＿．

13．已知＝1，則＝＿＿＿＿＿．

12．已知函數y=f(x),x∈[－1，1]的圖象是由以原點為圓心的兩段圓弧及原點構成(如圖所示), 則不等式的的解集為　　　　

11．已知在平面直角坐標系中，O (0,0), M (1,), N (0,1), Q (2,3), 動點P (x,y)滿足：

0≤≤1,0≤≤1,則的最大值為＿＿＿＿＿．

10．f (x)是定義在(0,+∞)上的非負可導函數 ，且滿足 ，對任意的正數

a ﹑b ，若a ＜ b，則必有 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(　 )

A．a f (a)≤b f (b)　 　B．a f (a)≥b f (b)　 　C．a f (b)≤b f (a)　　 D．a f (b)≥b f (a)

9．雙曲線 －＝1的左右焦點分別為F₁ ﹑F₂，在雙曲線上存在點P，滿足︱PF₁︱＝5︱PF₂︱。則此雙曲線的離心率e的最大值為　　　　　　　　　　　　　　　 (　 )

A．　　　　　 　B．　　　　　　 　C．　　　　　　 　D．2

8．由數字0，1，2，3，4，5組成沒有重復數字的五位數，所得的數是大于20000的偶數的概率為　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 )

A．　　　　　 B．　　　　　　 　C．　　　　　　 　D．