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19．(本題滿分12分)

如圖：正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，D是BC的中點(diǎn)，AA₁=AB=1.

　 (1)求證：A₁C//平面AB₁D；

　 (2)求二面角B-AB₁-D的大小.

18．(本題滿分12分)

　 某市一公交線路某區(qū)間內(nèi)共設(shè)置六個(gè)站點(diǎn)(如圖所示)，分別為A₀、A₁、A₂、A₃、A₄、A₅，現(xiàn)有甲、乙兩人同時(shí)從A₀站點(diǎn)上車，且他們中的每個(gè)人在站點(diǎn)A_i、(i=1，2，3，4，5)下車是等可能的. 求：

(1)甲在A₂站點(diǎn)下車的概率；

(2)甲、乙兩人不在同一站點(diǎn)下車的概率.

17．(本題滿分10分)

b

　 (1)若的最大值、最小值并求出對應(yīng)的x值。

　 (2)求上的遞減區(qū)間。

16．若方程內(nèi)有解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為　　　　　　 .

15．在的展開式中，含的項(xiàng)的系數(shù)是　　　　　　　 。

14．關(guān)于函數(shù)f(x) = sin⁴x-cos⁴x (x∈R) 有下列命題：

① y=f(x)的周期為；　　

② x =是y=f(x)的一條對稱軸；

③ y=f(x)在[0，]上是增函數(shù),

其中正確的命題序號是　　　　　　　 (把你認(rèn)為正確命題的序號都寫上)．

13．一個(gè)單位有業(yè)務(wù)人員276人，管理人員36人，后勤人員48人.為了了解職工的住房情況，要從中抽取一個(gè)容量為30的樣本，若采用分層抽樣的抽樣方法，且應(yīng)從后勤人員中抽取　　　　 　人.

12．若半徑為1的球與120°的二面角的兩個(gè)半平面切于M、N兩點(diǎn)，則兩切點(diǎn)間的球面距離是(　　 )

　　　　 A．　 　　　　　　　　　　　　　　 B．　　　 　　　　　　　　　　　　　　 C．　 　　　　　　　　　　　　　　 D．

第Ⅱ卷　 ( 非選擇題，共90分)

11． 已知非零向量滿足條件，向量，當(dāng)實(shí)數(shù)=時(shí)，取最小值，則向量的夾角為(　 )

A.60^oB.45^oC.30^o　　 　　　 　　　　 　D.150^o

10．如果數(shù)列{a_n}滿足是首項(xiàng)為1，公比為2的等比數(shù)列，則a₁₀₀等于(　 )

A.2⁹⁹　　　　　 B.2¹⁰⁰　　　　　 C.2⁵⁰⁵⁰ 　　　　D.　 2⁴⁹⁵⁰