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2．斜三角形中各元素間的關系：

如圖6-29，在△ABC中，A、B、C為其內角，a、b、c分別表示A、B、C的對邊。

(1)三角形內角和：A+B+C＝π。

(2)正弦定理：在一個三角形中，各邊和它所對角的正弦的比相等

。

(R為外接圓半徑)

(3)余弦定理：三角形任何一邊的平方等于其他兩邊平方的和減去這兩邊與它們夾角的余弦的積的兩倍

a²＝b²+c²－2bccosA；b²＝c²+a²－2cacosB；c²＝a²+b²－2abcosC。

1．直角三角形中各元素間的關系：

如圖，在△ABC中，C＝90°，AB＝c，AC＝b，BC＝a。

(1)三邊之間的關系：a²+b²＝c²。(勾股定理)

(2)銳角之間的關系：A+B＝90°；

(3)邊角之間的關系：(銳角三角函數定義)

sinA＝cosB＝，cosA＝sinB＝，tanA＝。

對本講內容的考察主要涉及三角形的邊角轉化、三角形形狀的判斷、三角形內三角函數的求值以及三角恒等式的證明問題，立體幾何體的空間角以及解析幾何中的有關角等問題。今后高考的命題會以正弦定理、余弦定理為知識框架，以三角形為主要依托，結合實際應用問題考察正弦定理、余弦定理及應用。題型一般為選擇題、填空題，也可能是中、難度的解答題

(1)通過對任意三角形邊長和角度關系的探索，掌握正弦定理、余弦定理，并能解決一些簡單的三角形度量問題；

(2)能夠運用正弦定理、余弦定理等知識和方法解決一些與測量和幾何計算有關的實際問題。

19．直線經過拋物線的焦點，且與準線成30角，則直線的斜截式方程是

18．已知雙曲線：，給出以下四個命題：

①　　 雙曲線的漸近線方程是；

②　　 直線與雙曲線只有一個交點；

③　　 將雙曲線向左平移一個單位，并向上平移兩個單位，可以得到雙曲線；

④　　 雙曲線的一個焦點到一條漸近線的距離為3。

其中所有正確命題的序號是

17．橢圓與連結的線段沒有公共點，則正數的取值范圍是

16．已知為某一直角三角形的三邊，為斜邊，若點在直線上，則的最小值為

15．直線x－2y－3=0與圓 + ＝9交于P、Q兩點，則△POQ　 (O是原點)的面積等于(　　　 )

(A) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(B) 　

(C) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(D) 　

14．已知兩點M(0,1).N(10,1)給出下列直線方程：

① 5x－3y－22=0　　　　　　　　　　　　　 ② 5x－3y－52=0

　 ③ x－y－4=0　　　　　　　　　　　　　　　 ④ 4x－y－14=0

在直線上存在點P滿足＝+6的所有直線方程是(　　　 )

(A) ①②③　　　　　　　　　　　　　　　　　 (B) ②④

(C) ①③　　　　　　　　　　　　　　 　　　　(D) ②③