日日人人_亚洲美女在线视频_av手机在线播放_国产大片aaa_欧美中文日韩_午夜理伦三级

S（0，0，2），B（0，2，0）.

∴=（－4，0，0），=（0，－2，2），

∵?=（－4，0，0）?（0，－2，2）=0，

∴AC⊥BS.

（Ⅱ）由（Ⅰ）得M（1，，0），，

=（2，0，2）.   設n=（x，y，z）為平面SCM的一個法向量，

則 

∴n=(－1，，1)， 又=(0，0，2)為平面ABC的一個法向量，

∴cos(n，)==

∴二面角S－CM－A的大小為arccos

（Ⅲ）由（Ⅰ）（Ⅱ）得=（2，2，0），

n=（－1，，1）為平面SCM的一個法向量，

∴點B到平面SCM的距離d=

（20）本小題主要考查建立函數關系式、數列求和、不等式的等基礎知識，考查運用數學知識解決實際問題的能力.滿分12分.

解：（Ⅰ）依題設，A_n=(500－20)+(500－40)+…+(500－20n)=490n－10n²；

B_n=500[(1+)+(1+)+…+(1+)]－600=500n－－100.

（Ⅱ）B_n－A_n=(500n－－100) －(490n－10n²)

=10n²+10n－－100=10[n(n+1) － －10].

因為函數y=x(x+1) － －10在（0，+∞）上為增函數，

當1≤n≤3時，n(n+1) － －10≤12－－10<0；

當n≥4時，n(n+1) － －10≥20－－10>0.

∴僅當n≥4時，B_n>A_n.

答：至少經過4年，該企業進行技術改造后的累計純利潤超過不進行技術改造的累計純利潤.

（21）本題主要考查直線、拋物線、不等式等基礎知識，求軌跡方程的方法，解析幾何的基本思想和綜合解題能力.滿分12分.

解：（Ⅰ）把x=2代入，得y=2， ∴點P坐標為（2，2）.

由  ，  ①     得，  ∴過點P的切線的斜率k_切=2，

直線l的斜率k_l=－=   ∴直線l的方程為y－2=－(x－2)，

即 x+2y－6=0.

（Ⅱ）設

∵ 過點P的切線斜率k_初=x₀，當x₀=0時不合題意，

  ∴ 直線l的斜率k_l=－=，

直線l的方程為      ②

方法一：聯立①②消去y，得x²+x－x₀²－2=0.   設Q  

∵M是PQ的中點，

∴

消去x₀，得y=x²+(x≠0)就是所求的軌跡方程.

由x≠0知

上式等號僅當時成立，所以點M到x軸的最短距離是

方法二：

設Q則

由y₀=x₀²，y₁=x₁²，x=

∴ y₀－y₁=x₀²－x₁²=(x₀+x₁)(x₀－x₁)=x(x₀－x₁)，

∴   ∴

將上式代入②并整理，得  y=x²+(x≠0)就是所求的軌跡方程.

由x≠0知

上式等號僅當時成立，所以點M到x軸的最短距離是

（22）本題主要考查函數的單調性，導數的應用和不等式等有關知識，考查數形結合及分類討論思想和靈活運用數學知識分析問題和解決問題的能力.滿分14分.

解：（Ⅰ）f＇(x)=4+2  ∵f(x)在[－1，1]上是增函數，

∴f＇(x)≥0對x∈[－1，1]恒成立，

即x²－ax－2≤0對x∈[－1，1]恒成立.        ①

設(x)=x²－ax－2，

方法一：

           (1)=1－a－2≤0，

①                               －1≤a≤1，

               (－1)=1+a－2≤0.

∵對x∈[－1，1]，只有當a=1時，f＇(-1)=0以及當a=－1時，f＇(1)=0

∴A={a|－1≤a≤1}.

方法二：

       ≥0，                   <0，

①                      或

           (－1)=1+a－2≤0          (1)=1－a－2≤0

       0≤a≤1         或   －1≤a<0

       －1≤a≤1.

∵對x∈[－1，1]，只有當a=1時，f＇(－1)=0以及當a=－1時，f＇(1)=0

∴A={a|－1≤a≤1}.

（Ⅱ）由

∵△=a²+8>0

∴x₁，x₂是方程x²－ax－2=0的兩非零實根，

             x₁+x₂=a，

∴                              從而|x₁－x₂|==.

x₁x₂=－2，

∵－1≤a≤1，∴|x₁-x₂|=≤3.

要使不等式m²+tm+1≥|x₁－x₂|對任意a∈A及t∈[－1，1]恒成立，

當且僅當m²+tm+1≥3對任意t∈[－1，1]恒成立，

即m²+tm－2≥0對任意t∈[－1，1]恒成立.        ②

設g(t)=m²+tm－2=mt+(m²－2)，

方法一：

           g(－1)=m²－m－2≥0，

②  

               g(1)=m²+m－2≥0，

m≥2或m≤－2.

所以，存在實數m，使不等式m²+tm+1≥|x₁－x₂|對任意a∈A及t∈[－1，1]恒成立，其取值范圍是{m|m≥2，或m≤－2}.

方法二：

當m=0時，②顯然不成立；

當m≠0時，

          m>0，                  m<0，

②                     或

           g(－1)=m²－m－2≥0      g(1)=m²+m－2≥0

 m≥2或m≤－2.

所以，存在實數m，使不等式m²+tm+1≥|x₁－x₂|對任意a∈A及t∈[-1，1]恒成立，其取值范圍是{m|m≥2，或m≤－2}.