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設(shè)函數(shù)f(x)=

x2+1

-ax，其中a＞0．
（1）解不等式f（x）≤1
（2）求證：當(dāng)a≥1時(shí)，函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上是單調(diào)函數(shù)
（3）求使f（x）＞0對(duì)一切x∈R^*恒成立，求a的取值范圍．

設(shè)函數(shù)f(x)=

x2+1

-ax(a＞0)，
（I）求證：當(dāng)且僅當(dāng)a≥1時(shí)，f（x）在[0，+∞）內(nèi)為單調(diào)函數(shù)；
（II）求a的取值范圍，使函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，+∞）上是增函數(shù)．