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    2．重視通性通法，加強解題指導，提高解題能力

    在二輪復習中，不能僅僅復習概念和性質，還應該以典型的例題和習題（可以選用04年的各地高考試題和近兩年的各地高考模擬試題）為載體，在二輪復習中強化各類問題的常規解法，使學生形成解決各種類型問題的操作范式．數學學習是學生自主學習的過程，解題能力只有通過學生的自主探究才能掌握．所以，在二輪復習中，教師的作用是對學生的解題方法進行引導、點撥和點評，只有這樣，才能夠實施有效復習．

    1．根據學生的實際，有針對性地進行復習，提高復習的有效性

    由于解析幾何通常有2－3小題和1大題，約占28分左右，而小題以考查基礎為主、解答題的第一問也較容易，因此，對于全市的所有不同類型的學校，都要做好該專題的復習，千萬不能認為該部分內容較難而放棄對該部分內容的專題復習，并且根據生源狀況有針對性地進行復習，提高復習的有效性．

3．命題的熱點：

（1）與其他知識進行綜合，在知識網絡的交匯處設計試題（如與向量綜合，與數列綜合、與函數、導數及不等式綜合等）；

（2）直線與圓錐曲線的位置關系，由于該部分內容體現解析幾何的基本思想方法――用代數的手段研究幾何問題，因此該部分內容一直是考試的熱點，相信，在05年的考試中將繼續體現；

（3）求軌跡方程．

（4）應用題．

2．命題內容：從今年各地的試題以及前幾年的試題來看，解答題所考查的內容基本上是橢圓、雙曲線、拋物線交替出現的，所以，今年極有可能考雙曲線的解答題．此外，從命題所追求的目標來看，小題所涉及的內容一定會注意到知識的覆蓋，兼顧到對能力的要求．

1．難度：解析幾何內容是歷年來高考數學試題中能夠拉開成績差距的內容之一，該部分試題往往有一定的難度和區分度，預計這一形式仍將在05年的試題中得到體現．此外，從04年分�。ㄊ校┟�題的情況來看，在文科類15份試卷（含文理合用的試卷）中，有9分試卷（占3/5）用解析幾何大題作為最后一道壓軸題，預計這一現狀很有可能在05年試卷中繼續重現．

    5．重視應用

在歷年的高考試題中，經常出現解析幾何的應用題，如01年的天津理科試題、03年的上海文理科試題、03年全國文科舊課程卷試題、03年的廣東試題及江蘇的線性規劃題等，都是有關解析幾何的應用題．   

例11（04年廣東試題）某中心接到其正東、正西、正北方向三個觀測點的報告：正西、正北兩個觀測點同時聽到了一聲巨響，正東觀測點聽到的時間比其他兩觀測點晚4s. 已知各觀測點到該中心的距離都是1020m. 試確定該巨響發生的位置.(假定當時聲音傳播的速度為340m/ s :相關各點均在同一平面上)

    解：如圖，以接報中心為原點O，正東、正北方向為x軸、y軸正向，建立直角坐標系.設A、B、C分別是西、東、北觀測點，則A（－1020，0），B（1020，0），C（0，1020）

設P（x,y）為巨響為生點，由A、C同時聽到巨響聲，得|PA|=|PB|，故P在AC的垂直平分線PO上，PO的方程為y=－x，因B點比A點晚4s聽到爆炸聲，故|PB|－ |PA|=340×4=1360

由雙曲線定義知P點在以A、B為焦點的雙曲線上，

依題意得a=680, c=1020，

用y=－x代入上式，得，∵|PB|>|PA|,

    答：巨響發生在接報中心的西偏北45⁰距中心處.

（二）05年高考預測

    4．與導數相綜合

近幾年的新課程卷也十分注意與導數的綜合，如03年的天津文科試題、04年的湖南文理科試題，都分別與向量綜合．

例10（04年湖南文理科試題）如圖，過拋物線x²=4y的對稱軸上任一點P（0,m）(m>0)作直線與拋物線交于A,B兩點，點Q是點P關于原點的對稱點。

（I）設點P分有向線段所成的比為，證明: 

（II）設直線AB的方程是x-2y+12=0，過A,B兩點的圓C與拋物線在點A處有共同的切線，求圓C的方程.

    解：（Ⅰ）依題意，可設直線AB的方程為 代入拋物線方程得     ①

設A、B兩點的坐標分別是 、、x₂是方程①的兩根.

所以     

由點P（0，m）分有向線段所成的比為，得

又點Q是點P關于原點的對稱點，故點Q的坐標是（0，－m），從而.

所以 

（Ⅱ）由 得點A、B的坐標分別是（6，9）、（－4，4）.

由   得 所以拋物線 在點A處切線的斜率為

設圓C的方程是則

解之得

所以圓C的方程是  即 

    3．與數列相綜合

    在04年的高考試題中，上海、湖北、浙江解析幾何大題與數列相綜合，此外，03年的江蘇卷也曾出現過此類試題，所以，在05年的試題中依然會出現類似的問題．

例9（04年浙江卷）如圖，ΔOBC的在個頂點坐標分別為（0,0）、（1,0）、（0,2）,設P為線段BC的中點,P₂為線段CO的中點,P₃為線段OP₁的中點,對于每一個正整數n,P_n+3為線段P_nP_n+1的中點,令P_n的坐標為(x_n,y_n), 

（Ⅰ）求及;

（Ⅱ）證明

（Ⅲ）若記證明是等比數列.

解：(Ⅰ)因為，所以，又由題意可知，

∴==     ∴為常數列.∴

(Ⅱ)將等式兩邊除以2，得

又∵，∴

    （Ⅲ）∵

     又∵

∴是公比為的等比數列.

    2．考查直線與圓錐曲線的位置關系幾率較高

    在04年的15個省市文科試題（含新、舊課程卷）中，全都“不約而同”地考查了直線和圓錐曲線的位置關系，因此，可以斷言，在05年高考試題中，解析幾何的解答題考查直線與圓錐曲線的位置關系的概率依然會很大．

1．重視與向量的綜合

在04年高考文科12個省市新課程卷中，有6個省市的解析幾何大題與向量綜合，主要涉及到向量的點乘積（以及用向量的點乘積求夾角）和定比分點等，因此，與向量綜合，仍是解析幾何的熱點問題，預計在05年的高考試題中，這一現狀依然會持續下去．

例7（02年新課程卷）平面直角坐標系中，O為坐標原點，已知兩點A（3，1），B（－1，3），若點C滿足，其中a、b∈R，且a＋b=1，則點C的軌跡方程為

（A）（x－1）²＋（y－2）²=5           （B）3x＋2y－11=0

（C）2x－y=0                        （D）x＋2y－5=0

例8（04遼寧）已知點、，動點，則點P的軌跡是

    （A）圓           （B）橢圓         （C）雙曲線       （D）拋物線