2.對本單元知識的考查既有單獨命題，也有與牛頓運動定律、電場中帶電粒子的運動、電磁感應現象等知識結合起來，作為綜合試題中的一個知識點加以體現。
1.近年來，高考對本單元考查的重點是勻變速直線運動的規律的應用及v-t圖象。
3、1.27×1014kg/m3
2、(1)線速度：
周期為：
； (2)
3．中子星是恒星演化過程的一種可能結果，它的密度很大。現有一中子星，它的自轉周期為T=1/30s。問該中子星的最小密度應是多少才能維持該星體的穩定不致因自轉而瓦解。計算時星體可視為均勻球體。(引力常數G=6.67×1 0-11N·m2/kg2)
答案：1、D
2．宇宙中存在一些離其它恒星較遠的、由質量相等的三顆星組成的三星系統，通常可忽略其它星體對它們的引力作用。已觀測到穩定的三星系統存在兩種基本的構成形式：一種是三顆星位于同一直線上，兩顆星圍繞中央星在同一半徑為R的圓軌道上運行；另一種形式是三顆星位于等邊三角形的三個頂點上，并沿外接于等邊三角形的圓形軌道運行。設每個星體的質量均為
。
(1)試求第一種形式下，星體運動的線速度和周期。
(2)假設兩種形式星體的運動周期相同，第二種形式下星體之間的距離應為多少？
1．1990年5月，紫金山天文臺將他們發現的第2752號小行星命名為吳健雄星，該小行星的半徑為16km。若將此小行星和地球均看成質量分布均勻的球體，小行星密度與地球相同，已知地球半徑R=6400 km，地球表面重力加速度為g．這個小行星表面的重力加速度為( )
A．400g B．
g C．20g D．
g
4．應用：
(1)天體質量M、密度ρ的估算：
測出衛星繞天體做勻速圓周運動的半徑r和周期T，由
得M=
，ρ
_________，R為天體的半徑。
當衛星沿天體表面繞天體運行時，r=R，則ρ=_________。
(2)發現未知天體
知識點一萬有引力定律的適用條件
萬有引力定律適用于計算質點間的引力．具體有以下兩種情況：①兩物體間的距離遠遠大于物體本身的線度，兩物體可視為質點，例如行星繞太陽的旋轉；②兩個均勻的球體間，其距離為兩球心的距離。
[應用1]如圖所示，陰影區域是質量為M、半徑為R的球體挖去一個小圓球后的剩余部分．所挖去的小圓球的球心o′和大球體球心間的距離是R/2．求球體剩余部分對球體外離球心o距離為2R、質量為m的質點P的引力。
導示: 將挖去的球補上，則完整的大球對球外質點P的引力：
半徑為R/2的小球的質量
補上的小球對質點P的引力
因而挖去小球的陰影部分對P質點的引力
答案： 
萬有引力定律只適用于兩個質點間的作用，只有對均勻球體，才可將其看作是質量全部集中在球心的一個質點。
知識點二萬有引力與重力的關系
地面附近的物體由于受到地球的吸引而產生的力叫做重力。對于放在地面上的物體從效果上講，萬有引力使物體壓緊地面的力就是我們所說的重力。由此可以看出重力是由于萬有引力產生的，但嚴格地講物體的重力并不等于地球對物體的萬有引力。因為地球圍繞地軸自轉，地球表面上的物體就隨地球在圍繞地軸做勻速圓周運動，而所需的向心力也是由萬有引力來提供，因而重力只是地球對物體萬有引力的一個分力，另一個分力提供物體繞地軸做圓周運動的向心力，如圖所示。因為地球上的所有物體的角速度相同，所以物體隨地球做圓周運動的向心力F向=mω2r隨緯度變化而變化，從赤道到兩極不斷減小。在赤道處，物體的萬有引力F以及分解的向心力F向和重力mg剛好在一條直線上，有F=F向+mg，所以mg=F-F向=
，因為地球自轉角速度ω自很小，即：
所以認為萬有引力等于重力即
(一般情況下不考慮自轉帶來的影響)；但是假設自轉加快，即ω自變大，由mg=F-F向= 知物體的重力將變小。當
的時候，萬有引力全部充當向心力，即不再有擠壓地面的效果，亦即mg=0，也就沒有重力一說了。
[應用2]地球赤道上有一物體隨地球一起自轉做圓周運動，所受的向心力是F1，向心加速度為a1，線速度為v1，角速度為ω1；繞地球表面附近做圓周運動的人造衛星(高度可忽略)所受的向心力為F2，向心加速度為a2，線速度為v2，角速度為ω2；地球同步衛星所受的向心力為F3，向心加速度為a3，線速度為v3，角速度為ω3；地球表面重力加速度為g，第一宇宙速度為v，假設三者質量相等，則 ( )
A．F1=F2>F3 B．a1=a2=g>a3
C．v1=v2=v>v3 D．ω1=ω3<ω2
導示: 題中涉及三個物體，要比較三者有關物理量，可以通過同步衛星作為橋梁。首先比較隨地球自轉的物體與同步衛星，隨地球一起自轉物體向心加速度為a1=ω12R，線速度為v1=ω1R，所需向心力為F1=mω12R，地球的同步衛星的向心加速度a3=ω32r，線速度v3=ω3r，所需向心力F3=mω32r，因為r>R、ω1=ω3，所以a1< a3、v1 <v3、F1<F3；再比較
近地衛星和同步衛星，兩者均是萬有引力提供向心力，即F向=
，同步衛星的軌道半徑大于近地衛星的軌道半徑，所以F2>F3。根據a=F向/m可得a2=g
>a3。又由a=ω2r可知ω3<ω2。而近地衛星的線速度等于第一宇宙速度，即v2=v。
綜上所述： F2>F3>F1， a2=g>a3>a1， v2=v>v3 >v1，ω1=ω3<ω2
答案：D
處理該類問題需要區分是地球上隨地球一起自轉的物體還是繞地球轉動的人造衛星。如果是前者則是萬有引力的一部分提供向心力，如果是后者則是萬有引力提供向心力。
類型一天體質量和密度的計算
[例1]宇航員在月球表面附近自h高處以初速度v0水平拋出一個小球，測出小球的水平射程為L．已知月球半徑為R，若在月球上發射一顆衛星，使它在月球表面附近繞月球作圓周運動．若萬有引力恒量為G，求：
(1)該衛星的周期；
(2)月球的質量。
導示: (1)設月球表面附近的重力加速度為g月
對做平拋的小球：
豎直方向 
①
水平方向 L=v0t ②
③
由①②③解得T =
(2)由①②解得：
又：
解得：
計算天體質量的方法
(1)利用天體表面的重力加速度g和天體半徑R。
故M=gR2/G
(2)利用環繞天體：應知環繞天體的周期T(或線速度v)和衛星的軌道半徑r
得M=
類型二雙星(三星)問題
兩顆靠得很近且間距不變，繞同一中心做勻速圓周運動的星稱為雙星。解決雙星問題應該從兩點入手：第一，兩星之間的萬有引力提供了它們做勻速圓周運動的向心力；第二，兩星繞同一點做圓周運動，且它們的角速度相等。
[例2]在天體運動中，將兩顆彼此距離較近，且相互繞行的行星稱為雙星。已知兩行星質量分別為M1和M2，它們之間距離為L，求各自運轉半徑和角速度為多少?
導示:雙星之間有相互吸引力而保持距離不變，則這兩行星一定繞著兩物體連線上某點做勻速圓周運動，設該點為o，如圖所示，MloM2始終在一直線，Ml和M2角速度相等，它們之間萬有引力提供向心力。
對M1：
對M2：
聯立得：
ω=
雙星問題中，萬有引力表達式中的r應該是兩星之間的距離，而不是軌道半徑。這一點特別需要引起注意。
類型三比值類問題
[例3](2007年廣東卷)土星周圍有許多大小不等的巖石顆粒，其繞土星的運動可視為圓周運動。其中有兩個巖石顆粒A和B與土星中心距離分別為rA＝8.0×104 km和rB＝1.2×105 km。忽略所有巖石顆粒間的相互作用。(結果可用根式表示)
(1)求巖石顆粒A和B的線速度之比；
(2)求巖石顆粒A和B的周期之比；
(3)土星探測器上有一物體，在地球上重為10 N，推算出他在距土星中心3.2×105 km處受到土星的引力為0.38 N。已知地球半徑為6.4×103 km，請估算土星質量是地球質量的多少倍？
導示: (1)設土星質量為M0，顆粒質量為m，顆粒距土星中心距離為r，線速度為v，根據牛頓第二定律和萬有引力定律：
解得：
對于A、B兩顆粒分別有：
和
得： 
(2)設顆粒繞土星作圓周運動的周期為T，則：
T=2πr/v
對于A、B兩顆粒分別有： 
和
得： 
(3)設地球質量為M，地球半徑為r0，地球上物體的重力可視為萬有引力，探測器上物體質量為m0，在地球表面重力為G0，距土星中心r0/＝3.2×105 km處的引力為G0/，根據萬有引力定律：
和
解得：M0/M=95
比值類問題是天體運動這一章較為常見的題型。這類問題具有一個較為明顯特征：題目常會出現兩組天體系統，而且遵循相同的規律。求解該類問題只需找出某組系統的規律就行，同理可得另外一組的規律，然后再利用比例關系求解。
3．適用條件：嚴格地說，公式只適用于質點間的相互作用．當兩個物體間的距離遠大于物體的大小時，公式也可以使用。對于均勻的球體，r是兩球心間的距離。
2．表達式：_______________
其中G=6．6 7×10-11N·m2/kg2，叫引力常量．
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