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2.宇宙中存在一些離其它恒星較遠的.由質量相等的三顆星組成的三星系統.通常可忽略其它星體對它們的引力作用.已觀測到穩定的三星系統存在兩種基本的構成形式:一種是三顆星位于同一直線上.兩顆星圍繞中央星在同一半徑為R的圓軌道上運行,另一種形式是三顆星位于等邊三角形的三個頂點上.并沿外接于等邊三角形的圓形軌道運行.設每個星體的質量均為. (1)試求第一種形式下.星體運動的線速度和周期. (2)假設兩種形式星體的運動周期相同.第二種形式下星體之間的距離應為多少? 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

宇宙中存在一些離其它恒星較遠的、由質量相等的三顆星組成的三星系統(假設三顆星的質量均為m,引力常量為G),通常可忽略其它星體對它們的引力作用.已觀測到穩定的三星系統存在兩種基本的構成形式:第一種形式是三顆星位于同一直線上,兩顆星圍繞中央星在同一半徑為R的圓軌道上運行,則兩顆運動星體的運動周期為
R3
5Gm
R3
5Gm
;第二種形式是三顆星位于等邊三角形的三個頂點上,并沿外接于等邊三角形的圓形軌道運行,周期與第一種形式相同,則三顆星之間的距離為
R
3
12
5
R
3
12
5

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宇宙中存在一些離其它恒星較遠的、由質量相等的三顆星組成的三星  系統,通常可忽略其它星體對它們的引力作用.已觀測到穩定的三星系統存在兩種基本的構成形式:一種是三顆星位于同一直線上,兩顆星圍繞中央星在同一半徑為R的圓軌道上運行;另一種形式是三顆星位于等邊三角形的三個項點上,并沿外接于等邊三角形的圓形軌道運行.設每個星體的質量均為m.第一種形式下,星體運動的線速度為
5Gm
4R
5Gm
4R
,周期為
4πR
R
5Gm
4πR
R
5Gm
.假設兩種形式星體的運動周期相同,第二種形式下星體之間的距離應為
3
12
5
R
3
12
5
R

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宇宙中存在一些離其它恒星較遠的、由質量相等的三顆星組成的三星系統,通常可忽略其它星體對它們的引力作用.已觀測到穩定的三星系統存在兩種基本的構成形式:第一種是三顆星位于同一直線上,兩顆星圍繞中央星在同一半徑為R的圓軌道上運行;第二種形式:三顆星位于邊長為L的等邊三角形的三個頂點上,并沿外接于等邊三角形的圓形軌道運行.設每個星體的質量均為m,引力常量為G.則(  )

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宇宙中存在一些離其它恒星較遠的、由質量相等的三顆星組成的三星系統,通常可忽略其它星體對它們的引力作用.已觀測到穩定的三星系統存在兩種基本的構成形式:一種是三顆星位于同一直線上,兩顆星圍繞中央星在同一半徑為 R 的圓軌道上運行;另一種形式是三顆星位于等邊三角形的三個項點上,并沿外接于等邊三角形的圓形軌道運行.設三顆星質量相等,每個星體的質量均為m.(已知萬有引力常量G)
(1)試求第一種情況下,星體運動的線速度和周期
(2)假設第二種情況下星體之間的距離為R,求星體運動的線速度和周期.

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(12分)宇宙中存在一些離其它恒星較遠的、由質量相等的三顆星ABC組成的三星系統,通常可忽略其它星體對它們的引力作用。穩定的三星系統存在的構成形式有四種設想:第一種是三顆星位于等邊三角形的三個項點上,并沿外接于等邊三角形的圓形軌道運行。第二種是三顆星位于等腰直角三角形的三個頂點,并以三邊中線的交點為圓心做圓周運動。第三種是三顆星位于等腰直角三角形的三個頂點,并以斜邊中點為圓心做圓周運動。第四種是三顆星位于同一直線上,兩顆星圍繞中央星在同一圓軌道上運行。

(1)試判斷穩定的三星系統可能存在的構成形式為                 。(填寫圖形下面的序號)

(2)設每個星體的質量均為m。星體的運動周期為T,根據你所選擇的形式求出星體A與B和B與C之間的距離應為多少?

 

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