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21、本題有(1)、(2)、(3)三個選答題，每題7分，請考生任選2題作答，滿分14分。

　 (1)(本小題滿分7分) 選修4-2:矩陣與變換

　 　已知，若所對應的變換把直線變換為自身，求實數，并求的逆矩陣。

(2)(本題滿分7分)選修4-4：坐標系與參數方程

　 　　已知直線的參數方程：(為參數)和圓的極坐標方程：。

①將直線的參數方程化為普通方程，圓的極坐標方程化為直角坐標方程；

②判斷直線和圓的位置關系。

　 　(3)(本題滿分7分)選修4-5：不等式選講

　　 　已知函數. 若不等式 恒成立，求實數的范圍。

惠安高級中學2011屆高三數學(理)第一次單元考答題卡　　　　　　　

(試卷滿分：150分　　 考試時間：120分鐘)

命題：　 　　審核：　　　 時間：2010.9

　 二．填空題

11.　 　12.　 　　 13. 　14. 　(注：最好是寫成) 15. ②③④

20、我縣為提倡節約用水，居民自來水收費標準如下：每戶每月用水不超過6噸時，每噸為2元，當用水超過6噸時，超過部分每噸3元，某月甲、乙兩戶共交水費元，已知甲、乙兩戶用水分別為和(噸)。

(1)求關于的函數；

(2)若甲、乙兩戶該月共交水費26.5元，分別求出甲、乙兩戶該月的用水量和水費。

19、已知函數，(其中)。

　　 (1)判斷的奇偶性；

　　 (2)若，判斷的單調性；

　　 (3)當的定義域區間為時，的值域為，求的值。

18、已知函數的定義域為，且滿足。

(1)求證：是周期函數；

(2)若為奇函數，且當時，，求使在[0,2010]上的所有的個數。

17、已知函數的定義域為集合，函數的定義域為集合。

(1)當時，求；

(2)若，求實數的值。

16、 (1)若，求。

(2)已知函數，且，求的值。

15、對于函數定義域中任意有如下結論：

①；②；　

③；　　 　�、�。

上述結論中正確結論的序號是_____________

14、在極坐標系中，從極點作直線與另一直線：相交于點，在上取一點，使．點軌跡的極坐標方程為______________

13、定義，設集合，，，則集合的所有元素之和為________

12、定義在上的奇函數，則常數____