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1如果y＝cosx是增函數，且y＝sinx是減函數，那么x的終邊在(　　 )

A第一象限　　　　 B第二象限　　　 　C第三象限　　　 D第四象限

2在［－π，π］上既是增函數，又是奇函數的是(　　 )

Ay＝sinx　　　 By＝cosx　　　 Cy＝－sinx　　 Dy＝sin2x

3函數y＝sin(－2x)的單調減區間是(　　 )

4函數y＝log₂sinx的單調減區間是　　　　　　　　

5函數f(x)＝cos²x+2的遞增區間是　　　　　　　

6若f(x)＝x²+bx+c對任意實數x都有f(1+x)＝f(1－x)，則f(cos1)與f(cos)的大小關系是　　　　　　

1判斷正誤

①y＝Asinωx的最大值是A，最小值是－A．(×)

②y＝Asinωx的周期是(×)

③y＝－3sin4x的振幅是3，最大值為3，最小值是－3(√)

2用圖象變換的方法在同一坐標系內由y＝sinx的圖象畫出函數y＝－sin(－2x)的圖象

橫坐標變為倍 縱坐標不變化

y＝sinx　　　　　　　 　　　y＝sin2x　　　　　　　　　　 y＝sin2x

評述：先化簡后畫圖

3下列變換中，正確的是

A將y＝sin2x圖象上的橫坐標變為原來的2倍(縱坐標不變)即可得到

y＝sinx的圖象

B將y＝sin2x圖象上的橫坐標變為原來的倍(縱坐標不變)即可得到

y＝sinx的圖象

C將y＝－sin2x圖象上的橫坐標變為原來的倍,縱坐標變為原來的相反數,即得到y＝sinx的圖象

D將y＝－3sin2x圖象上的橫坐標縮小一倍，縱坐標擴大到原來的倍，且變為相反數，即得到y＝sinx的圖象

答案：A

2．若ω<0則可用誘導公式將符號“提出”再作圖

ω決定了函數的周期，這一變換稱為周期變換

1．函數y=sinωx, xÎR (ω>0且ω¹1)的圖象，可看作把正弦曲線上所有點的橫坐標縮短(ω>1)或伸長(0<ω<1)到原來的倍(縱坐標不變)

3．若A<0 可先作y=-Asinx的圖象 ，再以x軸為對稱軸翻折

A稱為振幅，這一變換稱為振幅變換

例2 畫出函數y=sin2x　 xÎR；y=sinx　 xÎR的圖象(簡圖)

　解：函數y＝sin2x，x∈R的周期T＝＝π

我們先畫在［0，π］上的簡圖,在[0, p]上作圖,列表：

2x	0		p		2p
x	0				p
y=sin2x	0	1	0	-1	0

作圖：

函數y＝sinx，x∈R的周期T＝＝4π

我們畫［0，4π］上的簡圖，列表：

	0		p		2p
x	0	p	2p	3p	4p
sin	0	1	0	-1	0

(1)函數y＝sin2x，x∈R的圖象，可看作把y＝sinx，x∈R上所有點的橫坐標縮短到原來的倍(縱坐標不變)而得到的

(2)函數y＝sin，x∈R的圖象，可看作把y＝sinx，x∈R上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍(縱坐標不變)而得到

引導, 觀察啟發: 與y=sinx的圖象作比較

2．它的值域[-A, A] 　最大值是A, 最小值是-A

例1畫出函數y=2sinx　 xÎR；y=sinx　 xÎR的圖象(簡圖)

解：畫簡圖，我們用“五點法”

∵這兩個函數都是周期函數，且周期為2π

∴我們先畫它們在［0，2π］上的簡圖列表：

x	0		p		2p
sinx	0	1	0	-1	0
2sinx	0	2	0	-2	0
sinx	0		0	-	0

作圖：

(1)y＝2sinx，x∈R的值域是［－2，2］

圖象可看作把y＝sinx，x∈R上所有點的縱坐標伸長到原來的2倍而得(橫坐標不變)

(2)y＝sinx，x∈R的值域是［－，］

圖象可看作把y＝sinx，x∈R上所有點的縱坐標縮短到原來的倍而得(橫坐標不變)

引導,觀察,啟發：與y=sinx的圖象作比較，結論：

1．y=Asinx，xÎR(A>0且A¹1)的圖象可以看作把正數曲線上的所有點的縱坐標伸長(A>1)或縮短(0<A<1)到原來的A倍得到的

21. (13分) 已知函數.

(1)若函數在點(2，)的切線方程為，求函數的單調遞增區間；

　(2)若，上是增函數，求實數的取值范圍。

20. (13分)已知奇函數的定義域是,且,當0≤x≤時，.

(1)求證:是周期函數;

(2)求在區間上的解析式;

(3)求方程的根的個數.

19. (13分)在中，分別為角的對邊，且滿足.

(1)求角的值；

(2)若，設角的大小為的周長為，求的最大值.