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要得到函數y=sin(x-

π

6

)的圖象可將函數y=sin(x+

π

6

)的圖象上的所有點（　　）

給出下列命題：
①函數y=sin(

5π

2

-2x)是偶函數；
②函數y=sin(x+

π

4

)在閉區間[-

π

2

，

π

2

]上是增函數；
③直線x=

π

8

是函數y=sin(2x+

5π

4

)圖象的一條對稱軸；
④若cosx=-

1

3

，x∈(0，2π)，則x=arcos（-

1

3

）或π+arcos（-

1

3

）
其中正確的命題的序號是：．

將函數y=sin(x-

π

3

)，x∈[0，2π]的圖象上各點的縱坐標不變橫坐標伸長到原來的2倍，再向左平移

π

6

個單位，所得函數的單調遞增區間為．

（2012•濰坊二模）①函數y=sin(x-

π

2

)在[0，π]上是減函數；
②點A（1，1）、B（2，7）在直線3x-y=0兩側；
③數列{a_n}為遞減的等差數列，a₁+a₅=0，設數列{a_n}的前n項和為S_n，則當n=4時，S_n取得最大值；
④定義運算

.

a1 b1

a2 b2

.

=a1b2-a2b1則函數f(x)=

.

x2+3x x

1 1 3 x

.

的圖象在點(1，

1

3

)處的切線方程是6x-3y-5=0．
其中正確命題的序號是（把所有正確命題的序號都寫上）．