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4.(2009全國卷Ⅰ文)的展開式中，的系數與的系數之和等于_____________.

[解析]本小題考查二項展開式通項、基礎題。(同理13)

解: 因所以有

3.(2009湖南卷文)在的展開式中，的系數為 　6　 　(用數字作答).

解: ，故得的系數為

2.(2009湖北卷文)已知(1+ax)^3,=1+10x+bx³+…+a³x3,則b=　　　　　　　 . 　　　

[答案]40

[解析]因為∴　 .解得

1.(2009寧夏海南卷理)7名志愿者中安排6人在周六、周日兩天參加社區公益活動。若每天安排3人，則不同的安排方案共有________________種(用數字作答)。

解析：，答案：140

24.(2009重慶卷文)12個籃球隊中有3個強隊，將這12個隊任意分成3個組(每組4個隊)，則3個強隊恰好被分在同一組的概率為(　　 )

A．　　　　　 B．　　　　　 C．　　　　　 D．

[答案]B

解析因為將12個組分成4個組的分法有種，而3個強隊恰好被分在同一組分法有，故個強隊恰好被分在同一組的概率為。

23.(2009重慶卷文)的展開式中的系數是(　　 ).　 　

A．20　　　　　　　　　 B．40　　　　　　　　　 C．80　　　　　　　　　 D．160

[答案]D

解法1設含的為第，則，令，得，故展開式中的系數為。

解法2根據二項展開式的通過公式的特點：二項展開式每一項中所含的與2分得的次數和為6，則根據條件滿足條件的項按3與3分配即可，則展開式中的系數為。

22.(2009四川卷理)3位男生和3位女生共6位同學站成一排，若男生甲不站兩端，3位女生中有且只有兩位女生相鄰，則不同排法的種數是

A. 360　 　　　B. 188　 　　C. 216　 　　D. 96　

[考點定位]本小題考查排列綜合問題，基礎題。

解析：6位同學站成一排，3位女生中有且只有兩位女生相鄰的排法有種，其中男生甲站兩端的有，符合條件的排法故共有188

解析2：由題意有,選B。

20.(2009陜西卷文)從1，2，3，4，5，6，7這七個數字中任取兩個奇數和兩個偶數，組成沒有重復數字的四位數，其中奇數的個數為　

(A)432　　　　　　 (B)288　　　　　 (C) 216　　　　 (D)108網

答案:C.

解析:首先個位數字必須為奇數，從1，3，5，7四個中選擇一個有種，再叢剩余3個奇數中選擇一個，從2，4，6三個偶數中選擇兩個，進行十位，百位，千位三個位置的全排。則共有故選C. .　 　

　 21.(2009湖南卷理)從10名大學生畢業生中選3個人擔任村長助理，則甲、乙至少有1人入選，而丙沒有入選的不同選法的種數位　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　[ C] .　 　

A　 85　　　　　　 B 56 　　　　　　C 49　　　　　　 D 28　

[答案]：C

[解析]解析由條件可分為兩類：一類是甲乙兩人只去一個的選法有：，另一類是甲乙都去的選法有=7，所以共有42+7=49，即選C項。

19.(2009陜西卷文)若,則的值為　

(A)2　　　　　　　　 (B)0　　　　　　　　　　　　 　 (C) 　　　　　　　　 　(D) 　

答案:C. .　 　

解析:由題意容易發現,則

,　 同理可以得出,………

亦即前2008項和為0, 則原式== 故選C.

18.(2009四川卷文)2位男生和3位女生共5位同學站成一排，若男生甲不站兩端，3位女生中有且只有兩位女生相鄰，則不同排法的種數是

　 A.　 60　　　　　　　 B. 48　　　　　　　 C. 42　　　　　　　 D. 36

[答案]B

[解析]解法一、從3名女生中任取2人“捆”在一起記作A，(A共有種不同排法)，剩下一名女生記作B，兩名男生分別記作甲、乙；則男生甲必須在A、B之間(若甲在A、B兩端。則為使A、B不相鄰，只有把男生乙排在A、B之間，此時就不能滿足男生甲不在兩端的要求)此時共有6×2＝12種排法(A左B右和A右B左)最后再在排好的三個元素中選出四個位置插入乙，所以，共有12×4＝48種不同排法。

解法二；同解法一，從3名女生中任取2人“捆”在一起記作A，(A共有種不同排法)，剩下一名女生記作B，兩名男生分別記作甲、乙；為使男生甲不在兩端可分三類情況：

第一類：女生A、B在兩端，男生甲、乙在中間，共有=24種排法；

第二類：“捆綁”A和男生乙在兩端，則中間女生B和男生甲只有一種排法，此時共有＝12種排法

第三類：女生B和男生乙在兩端，同樣中間“捆綁”A和男生甲也只有一種排法。

此時共有＝12種排法

　　 三類之和為24+12+12＝48種。