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20.(2009全國卷Ⅱ理)已知雙曲線的右焦點為,過且斜率為的直線交于兩點，若,則的離心率為w.w.w.k.s.5.u.c.o.

m　　　 A． 　　B. 　　C. 　　D.

解：設雙曲線的右準線為,過分 別作于,于, ,由直線AB的斜率為,知直線AB的傾斜角為,

由雙曲線的第二定義有.

又　　 故選A

19.(2009全國卷Ⅱ理)已知直線與拋物線相交于兩點，為的焦點，若，則

　　　 A. 　　B.　 　　 C. 　　　D.

解：設拋物線的準線為直線 恒過定點P .如圖過分 別作于,于, 由,則,點B為AP的中點.連結,則, 　點的橫坐標為, 故點的坐標為, 故選D

18.(2009四川卷文)已知雙曲線的左、右焦點分別是、，其一條漸近線方程為，點

在雙曲線上.則·＝

　 A. －12　　　　　　 B.　 －2　　　　　　 C.　 0　　　　　 D. 4

[答案]C

[解析]由漸近線方程為知雙曲線是等軸雙曲線，∴雙曲線方程是，于是兩焦點坐標分別是(－2，0)和(2，0)，且或.不妨去，則，

.∴·＝

17.(2009湖北卷理)已知雙曲線的準線過橢圓的焦點，則直線與橢圓至多有一個交點的充要條件是

A. 　　　　　　　B. 　　　　　

C. 　　　　　D.

[答案]A

[解析]易得準線方程是

所以 即所以方程是

聯立可得由可解得A

16.(2009天津卷文)設雙曲線的虛軸長為2，焦距為，則雙曲線的漸近線方程為( )

A 　　B 　　C 　　　D

[答案]C

　[解析]由已知得到，因為雙曲線的焦點在x軸上，故漸近線方程為

[考點定位]本試題主要考查了雙曲線的幾何性質和運用。考察了同學們的運算能力和推理能力。

15.(2009江西卷理)過橢圓()的左焦點作軸的垂線交橢圓于點，為右焦點，若，則橢圓的離心率為

　 A．　　　　　 B．　　　　　 C．　　　 　D． 21世紀教育網　 　　　　

答案：B

[解析]因為，再由有從而可得，故選B

14.(2009江西卷文)設和為雙曲線()的兩個焦點, 若，是正三角形的三個頂點,則雙曲線的離心率為　 　　　　　

　 A．　　　　　 B．　　　　　 C．　　　　 D．3

答案：B

[解析]由有,則,故選B.

13.(2009安徽卷文)直線過點(-1，2)且與直線垂直，則的方程是

　　 A．　 B.　 　

　　 C. 　　　 D.

[解析]可得斜率為即，選A。

[答案]A

12.(2009安徽卷文)下列曲線中離心率為的是21世紀教育網　 　　　　　

　　 A.　 　　 B.　 　　 C.　 D.

[解析]依據雙曲線的離心率可判斷得..選B。

[答案]B

11.(2009安徽卷理)下列曲線中離心率為的是

(A)　　 (B)　　 (C)　　 (D)

[解析]由得，選B