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(三)深入探究,加深理解

 
教學環節與問題設計
設計目的
 
(1) 教師設疑,深入探究
教師提問:
對于底這個變化量是否與圖像之間存在著聯系呢?
 
 
通過問題,讓學生的思考進一步深入
 
 
(2)觀察圖像,合作討論


 
        y 

1.

x

         0

2.教師帶領學生觀察幾何畫板的動態演示

3.學生分小組交流探討,派代表闡述觀點

 
在此環節中,教師并不急于給出結論,而是讓學生充分經歷知識的形成過程,從而形成自己對本節課難點的理解和解決策略,培養學生的直覺和感悟能力。
 
(3) 得出結論,加深理解
 
(1)在第一象限中圖像越往上底越大;(2 )當底互為倒數時,圖像關于y軸對稱,
讓學生體會數學中蘊含的規律性和對稱美。感悟結論的過程中實現本節課難點的突破。
 

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(二) 發現問題、探究新知

 
教學環節與問題設計
設計目的
 
(1)以問題為載體,探求新知
提出問題:
(1) 如何判斷一個函數為指數函數 ?
(2) 怎樣得到指數函數的圖象 ?
(3) 指數函數有哪些性質 ?
 
注重學生思維習慣的養成,即應從哪些方面,那些角度去探索一個具體函數。
 
(2)合作交流,動手畫圖
學生分成四個小組,分別作出
(1)   (2)
(3)  (4)
教師在多媒體上給予展示
 
 
復習描點畫圖,體驗合作交流。利用多媒體,給予學生直觀認識。
 
 
 
 
 
(3)觀察圖像,研究性質
此時教師組織學生討論,并引導學生觀察圖像的特點。進而得出a>1和0<a<1這兩種情況在圖像上的特點。并填寫下方
 
>1
0<<1
 

 

    y
   
 
 
    0
              x
    y
 
 
 
    0       x
 
 


定義域  R   值域 (0,+∞)
恒過(0,1)點
在R上是增函數
在R上是減函數
x.>0 ,  y>1;
x<0  , 0<y<1
x>0  , 0<y<1;
x>0  ,  y>1

表格:

 
 
將具體化為抽象,并感受了對底的分類討論的思維方式,通過幾何畫板的演示驗證學生對底的猜測,從而達到了重點的突破。
 

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(一)創設情境、形成概念

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2.計算并完成以下表格

n
-3
-2
-1
0
1
2
3

 
 
 
 
 
 
 

 
 
 
 
 
 
 

 
 
 
 
 
 
 

 
 
 
 
 
 
 
 
教學環節與問題設計
設計目的
 
 
第一環節:創設游戲情境,設疑激趣
 
學生分成小組,動手折紙 , 觀察對折次數與所得紙的層數的關系。得出折一次為 2 層紙,折兩次為 22層紙 , 折三次為 23 層紙 ...得對折次數x與所得紙的層數 y 的關系式為
y =2x
 
設疑激趣,在學生動手操作的過程中激發學生學習熱情和探索新知的欲望。
 
 
 
 
第二環節:引出具體定義,探究條件
定義:
一般地 , 函數 = () 叫做指數函數 , 其中  是自變量 , 定義域為 R.
問題:為何對有這樣的要求?
(1)   如果=0 當 >0 時 恒等于 0; 當 〈 0 時 ,  無意義
(2)   如果〈 0 時,比如:  ,對等都無意義
(3) 如果 =1, 則原函數變成是一個常數 , 研究價值不大。
 
 
 
對a的范圍的具體分析,有利于學生對指數函數一般形式的掌握,同時為后面研究函數的圖象和性質埋下了伏筆。
第三環節:運用定義,判斷具體函數
能否判斷下列函數哪些是指數函數嗎?
(1)    (2)
(3)   (4)
  打破學生對定義的輕視并使學生頭腦中不斷完善對定義理解

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1.若時 ,總有意義 , 求的范圍 ?

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重點是指數函數的圖像、性質及簡單應用;

難點是指數函數圖象和性質的發現過程,及指數函數圖像與底的關系。

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(1) 認知目標 : 理解指數函數的定義 , 掌握指數函數的圖象、性質及其簡單應用 ;

(2) 能力目標 : 通過指數函數的圖象和性質的教學 , 培養學生觀察、分析、

      歸納等思維能力和數形結合的數學思想

(3) 情感目標 : 認識事物的普遍聯系與相互轉化 , 激發學生學習數學的興趣 ,努力培養學生的創新意識 ;

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本節課是學生在已掌握了函數的一般性質和簡單的指數運算的基礎上,進一步研究指數函數,以及指數函數的圖象與性質,它一方面可以進一步深化學生對函數概念的理解與認識,同時也為今后進一步熟悉函數的性質和作用,研究對數函數以及等比數列的性質打下堅實的基礎。

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100.下列詞語中加點字讀音都不相同的一組是(  )  A.氏(姓)  律     簸箕     汲取  B.圍剿     剿說     襲     滅  C.線     折     彎曲     曲筆  D.不     士卒萬人  早     情 

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99.下列各組詞語中加點字的讀音,與所給注音全都相同的一組是(  )  A.角jiǎo   號角     角落     頭   群雄逐  B.籠lóng   子     牢籠     籠屜   煙霧鎖  C.量liáng  思     打     測量   量體裁衣  D.削xuē   剝     減     瘦   日月割 

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