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       (III)證明:對任意

 

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(II)證明:對任意

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(I)求

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單調遞增的等差數列中,為方程的兩根,前項和為.等比數列的前項和為常數).

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20、(本小題滿分12分)

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       (II)求二面角C―AB―E的正切值;

       (III)判斷直線EM是否平行于平面ACD,并說明理由。

     

     

     

     

     

     

     

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    19、(本小題滿分12分)

    已知四邊形ABCD是等腰梯形,AB=3,DC=1,∠BAD=45°,DE⊥AB(如圖1)。現將△ADE沿DE折起,使得AE⊥EB(如圖2),連結AC,AB,設M是AB的中點。

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    (Ⅱ)假設隨機地從池塘逐只有放回地捕出5只魚中的紅鯽魚的數目為,求的分布列與數學期望.

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    18、(本小題滿分12分)

    已知某人工養殖觀賞魚池塘中養殖著大量的紅鯽魚與中國金魚.為了估計池塘中這兩種魚的數量,養殖人員從水庫中捕出了紅鯽魚與中國金魚各1000只,給每只魚作上不影響其存活的記號,然后放回池塘,經過一定時間,再每次從池塘中隨機地捕出1000只魚,分類記錄下其中有記號的魚的數目,隨即將它們放回池塘中.這樣的記錄作了10次.并將記錄獲取的數據如下表:

    品種

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    紅鯽魚

    20

    19

    23

    17

    20

    16

    23

    21

    19

    22

    中國金魚

    19

    22

    20

    18

    23

    16

    22

    18

    22

    20

    (Ⅰ)根據上表計算有記號的紅鯽魚與中國金魚數目的平均數,并估計池塘中的紅鯽魚與中國金魚的數量;

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    (Ⅱ)若△ABC的三邊,,滿足,且邊b所對的角為B,試求cosB的取值范圍,并確定此時的最大值.

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