(2)∵
∴
∴A1D∥B1C …………………………8分
∴點D到平面AB1C的距離
即點B到平面AB1C的距離
即點A1到平面AB1C的距離 …………………………10分
∴存在DA1∥B1C P在點A1處,且DP∥平面AB1C …………12分
sin∠A1AO=
∠A1AO=arc sin
為所求 ………………6分
正△A1AC中,A1M=BM=,A1B=
菱形ABB1A1中,A1O⊥AB1,AC⊥平面A1BM
∴AC⊥A1O A1O平面AB1C …………………………4分
19、(1)取AC的中點為M,連A、M、BM、A1B交AB1于O
∴A1M⊥平面ABC …………………………2分
∴ξ=3 …………………………12分
P(ξ=4)=
…………………………8分
∴ξ的概率分布列為
ξ
0
2
3
4
P
P(ξ=3)= =
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