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　　4、.

　　3、共有個.

　　2、根據直線與平面的位置關系，易知選D.

　　1、，而點（1，－2）位于第四象限.

21、(本小題滿分14分) 已知函數和點P(1，0)，過點P作曲線y=f(x)的兩條切線PM、PN，切點分別為M、N．

　　(1)設|MN|=g(t)，試求函數g(t)的表達式；

　　(2)是否存在t，使得M、N與A(0，1)三點共線?若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．

　　(3)在(1)的條件下，若對任意的正整數n，在區間[2，]內總存在m＋1個實數a₁，a₂，…，a_m，a_m＋1，使得不等式g(a₁)＋g(a₂)＋…＋g(a_m)<g(a_m＋1)成立，求m的最大值．

試題答案

提示：

20、(本小題滿分13分)如圖4，已知橢圓的中心在原點，焦點在x軸上，長軸是短軸的2倍，且經過點M(2，1)，平行于OM的直線l在y軸上的截距為m(m≠0)，且交橢圓于A，B兩點．

(1)求橢圓的方程；

(2)求m的取值范圍；

(3)求證：直線MA，MB與x軸圍成一個等腰三角形．

19、(本小題滿分12分)已知數列{a_n}滿足a₁=1，a_n＋1=2a_n＋1(n∈N^*)．

(1)求數列{a_n}的通項公式；

(2)若數列{b_n}滿足，證明：{b_n}是等差數列；

(3)證明：．

18、(本小題滿分12分)如圖3，平面PAD⊥平面ABCD，ABCD為正方形，△PAD是直角三角形，且PA=AD=2，E，F，G分別是線段PA，PD，CD的中點．

　　(1)求異面直線EG與BD所成的角；

　　(2)在線段CD上是否存在一點Q，使得A點到平面EFQ的距離為，若存在，求出CQ的值；若不存在，請說明理由．

17、(本小題滿分12分)一個動點P從原點O出發，按如下規則同時沿y軸、x軸的方向進行移動：同時擲兩枚骰子，(a)每擲1次，沿y軸方向移動＋1；(b)計算兩枚骰子的點數之和，如果不大于4點或不小于10點，則沿x軸方向移動＋2；如果不小于5點且不大于9點，則沿x軸方向移動－1．

(1)每擲1次，分別求沿x軸方向移動＋2的概率和沿x軸方向移動－1的概率；

(2)求動點P到達點(2，7)的概率．

16、(本小題滿分12分)已知，將f(x)的圖像按向量平移后，圖像關于直線對稱．

(1)求實數a的值，并求f(x)取得最大值時x的集合；

(2)求f(x)的單調區間．