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(本小題滿分12分)已知數列{a_n}滿足a₁＝1，a_n>0，S_n是數列{a_n}的前n項和，對任意n∈N_＋，有2S_n＝p(2＋a_n－1)(p為常數)．

(1)求p和a₂，a₃的值；

(2)求數列{a_n}的通項公式．

(本小題滿分12分)

已知數列(a_n}中，a₁=2，前n項和S_n滿足S_n+l－S_n=2ⁿ⁺¹(n∈N^*)．

(Ⅰ)求數列(a_n}的通項公式a_n以及前n項和S_n；

(Ⅱ)令b_n=2log₂a_n+l，求數列{}的前n項和T_n．

(本小題滿分12分高☆考♂資♀源?網)
已知等差數列{a_n}的首項，前n項和為S_n，且S₄+a₂=2S₃；等比數列{b_n}滿足b₁=a₂，b₂=a₄
（1）若a₁=2，設，求數列{c_n}的前n項的和T_n；
（2）在（1）的條件下，若有的最大值．

(本小題滿分14分)

已知等差數列{a_n}中，a₁=－1，前12項和S₁₂=186．

(Ⅰ)求數列{a_n}的通項公式；

(Ⅱ)若數列{b_n}滿足，記數列{b_n}的前n項和為T_n,

求證： (n∈N*).