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18.解：

17.解：

15. ____________________________.    16. _____________  ,  ____________.

13.____________________________.     14. _____________________________.

22. 已知，，直線與函數、的圖象都相切，且與函數的圖象的切點的橫坐標為.

(Ⅰ)求直線的方程及的值；

(Ⅱ)若(其中是的導函數)，求函數的最大值；

(Ⅲ)當時，求證：.

日照實驗高中2007級高二下學期模塊考試

數學試卷答題紙（理科）

題號

二

17

18

19

20

21

22

合計

得分

21.設M是由滿足下列條件的函數構成的集合：“①方程有實數根；

②函數的導數滿足.”

（1）判斷函數是否是集合M中的元素，并說明理由；

（2）集合M中的元素具有下面的性質：若的定義域為D，則對于任意

[m，n]D，都存在[m，n]，使得等式成立”，

試用這一性質證明：方程只有一個實數根.

20.某市旅游部門開發一種旅游紀念品，每件產品的成本是元，銷售價是元，月平均銷售件.通過改進工藝，產品的成本不變，質量和技術含金量提高，市場分析的結果表明，如果產品的銷售價提高的百分率為，那么月平均銷售量減少的百分率為.記改進工藝后，旅游部門銷售該紀念品的月平均利潤是（元）.

(1)寫出與的函數關系式；

(2)改進工藝后，確定該紀念品的售價，使旅游部門銷售該紀念品的月平均利潤最大.

19.在數列中，，且前項的算術平均數等于第項的倍．

（1）寫出此數列的前項；

（2）歸納猜想的通項公式，并用數學歸納法證明．

18.已知函數（m為常數，且m>0）有極大值9.

  （1）求m的值；

  （2）若斜率為-5的直線是曲線的切線，求此直線方程.

17.若復數，求實數使成立.（其中為的共軛復數）