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3．（2008年 廣東卷．物理．20）如圖3所示，固定的凹槽水平表面光滑，其內放置U形滑板N，滑板兩端為半徑R=0.45m的1/4圓弧面。A和D分別是圓弧的端點，BC段表面粗糙，其余段表面光滑。小滑塊P₁和P₂的質量均為m。滑板的質量M=4m，P₁和P₂與BC面的動摩擦因數分別為μ₁=0.10和μ₂=0.40，最大靜摩擦力近似等于滑動摩擦力。開始時滑板緊靠槽的左端，P₂靜止在粗糙面的B點，P₁以v₀=4.0m/s的初速度從A點沿弧面自由滑下，與P₂發生彈性碰撞后，P₁處在粗糙面B點上。當P₂滑到C點時，滑板恰好與槽的右端碰撞并與槽牢固粘連，P₂繼續運動，到達D點時速度為零。P₁與P₂視為質點，取g=10m/s². 問：

（1）P₂在BC段向右滑動時，滑板的加速度為多大？

（2）BC長度為多少？N、P₁和P₂最終靜止后，P₁與P₂間的距離為多少？

2．（2008年海南卷．物理．19②）一置于桌面上質量為M的玩具炮，水平發射質量為m的炮彈．炮可在水平方向自由移動．當炮身上未放置其它重物時，炮彈可擊中水平地面上的目標A；當炮身上固定一質量為M₀的重物時，在原發射位置沿同一方向發射的炮彈可擊中水平地面上的目標B．炮口離水平地面的高度為h．如果兩次發射時“火藥”提供的機械能相等，求B、A兩目標與炮彈發射點之間的水平距離之比。

                       圖1                                         圖2

1．（2008年山東卷．理綜．38②）一個物體靜置于光滑水平面上，外面扣一質量為M的盒子，如圖1所示。現給盒子―初速度v₀，此后，盒子運動的v-t圖象呈周期性變化，如圖2所示。請據此求盒內物體的質量。

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