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23．已知數列{a_n}的前n項和為S_n，點(a_n＋2，S_n＋1)在直線y＝4x－5上，其中n∈N*，令b_n＝a_n＋1－2a_n，且a₁＝1．

（1）求數列{b_n}的通項公式；

（2）若f(x)＝b₁x＋b₂x²＋b₃x³＋…＋b_nxⁿ，求f ¢(1)的表達式，并比較f ¢(1)與8n²－4n的大小．

南京市第十三中學2009屆高三年級第三次模擬考試

   （2）若完整地選取奧運會吉祥物記100分；若選出的5只中僅差一種記80分；差兩種記60分；以此類推．設表示所得的分數，求的分布列和期望值．

22．2008年中國北京奧運會吉祥物由5個“中國福娃”組成，分別叫貝貝、晶晶、歡歡、迎迎、妮妮。現有8個相同的盒子，每個盒子中放一只福娃，每種福娃的數量如下表：

福娃名稱

貝貝

晶晶

歡歡

迎迎

妮妮

數量

1

2

3

1

1

從中隨機地選取5只．

   （1）求選取的5只恰好組成完整“奧運吉祥物”的概率；

圓的兩弦AB、CD交于點F，從F點引BC的平行線和直線AD交于P，再從P引這個圓的切線，切點是Q，求證：PF＝PQ．

B．選修4―2：矩陣與變換

已知矩陣M＝，N＝，求直線y＝2x＋1在矩陣MN的作用下變換所得到的直線方程．

C．選修4―4：坐標系與參數方程

已知⊙C：r＝cosq＋sinq，直線l：r＝．求⊙C上點到直線l距離的最小值．

D．選修4―5：不等式選講

已知關于x的不等式ㄏx＋1ㄏ＋ㄏx－1ㄏ≤＋＋對任意正實數a，b，c恒成立，求實數x的取值范圍．

【必做題】第22題、第23題，每題10分，共計20分．請在答題紙指定區域內作答．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

21．【選做題】在A、B、C、D四小題中只能選做2題，每小題10分，共計20分．請在答題紙指定區域內作答．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

A．選修4―1：幾何證明選講

3．答題前，考生務必將自己的學校、姓名、考試號寫在答題紙的密封線內．試題的答案寫在答題紙上對應題目的答案空格內．考試結束后，交回答題紙．

2．本試卷共40分，考試時間30分鐘．

1．附加題供選修物理的考生使用．

        數學附加卷   2009.5

注意事項：

20．(本題滿分16分)

南京市第十三中學2009屆高三年級第三次模擬考試