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13、解： 

故

13、數列｛｝的前n項和為S_n，則S_n＝

請用0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上書寫作答，在試題卷上書寫作答無效。

解：結合平均數的定義用排除法求解

理科數學

第Ⅱ卷（非選擇題  共90分）

注意事項：

12、某地一年的氣溫Q（t）（單位：ºc）與時間t（月份）之間的關系如圖（1）所示，已知該年的平均氣溫為10ºc，令G（t）表示時間段〔0,t〕的平均氣溫，G（t）與t之間的函數關系用下列圖象表示，則正確的應該是（  A  ）

11、如圖，在四面體ABCD中，截面AEF經過四面體的內切球（與四個面都相切的球）球心O，且與BC，DC分別截于E、F，如果截面將四面體分成體積相等的兩部分，設四棱錐A－BEFD與三棱錐A－EFC的表面積分別是S₁，S₂，則必有（   ）

A.     S₁<S₂

B.     S₁>S₂

C.     S₁=S₂

D.     S₁，S₂的大小關系不能確定

解：連OA、OB、OC、OD

則V_A－BEFD＝V_O－ABD＋V_O－ABE＋V_O－BEFD

V_A－EFC＝V_O－ADC＋V_O－AEC＋V_O－EFC又V_A－BEFD＝V_A－EFC而每個三棱錐的高都是原四面體的內切球的半徑，故S_ABD＋S_ABE＋S_BEFD＝S_ADC＋S_AEC＋S_EFC又面AEF公共，故選C

10、將7個人（含甲、乙）分成三個組，一組3人，另兩組2 人，不同的分組數為a，甲、乙分到同一組的概率為p，則a、p的值分別為（  A ）

B．  a=105  p=  B.a=105  p=  C.a=210  p=  D.a=210  p=

解：a＝＝105

甲、乙分在同一組的方法種數有

（1）       若甲、乙分在3人組，有＝15種

（2）       若甲、乙分在2人組，有＝10種，故共有25種，所以P＝

故選A

9、P是雙曲線的右支上一點，M、N分別是圓（x＋5）²＋y²＝4和（x－5）²＋y²＝1上的點，則|PM|－|PN|的最大值為（ D  ）

A. 6  B.7   C.8   D.9

解：設雙曲線的兩個焦點分別是F₁（－5，0）與F₂（5，0），則這兩點正好是兩圓的圓心，當且僅當點P與M、F₁三點共線以及P與N、F₂三點共線時所求的值最大，此時

|PM|－|PN|＝（|PF₁|－2）－（|PF₂|－1）＝10－1＝9故選B