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2．設集合，則滿足的集合的個數是（C　　）

Ａ．1            Ｂ．3            Ｃ．4            Ｄ．8

解：，，則集合B中必含有元素3，即此題可轉化為求集合的子集個數問題，所以滿足題目條件的集合B共有個。故選擇答案C。

1．函數的最小正周期是（　D　）

Ａ．          Ｂ．           Ｃ．         Ｄ．

解：，選D

22．（本小題滿分14分）

已知點是拋物線上的兩個動點，是坐標原點，向量滿足，設圓的方程為．

（1）證明線段是圓的直徑；

（2）當圓的圓心到直線的距離的最小值為時，求的值．

2006年普通高等學校招生全國統一考試（遼寧卷）

數學（供文科考生使用）

第Ⅰ卷（選擇題共60分）

參考公式：

如果事件互斥，那么

如果事件相互獨立，那么

球的表面積公式，其中表示球的半徑

球的體積公式，其中表示球的半徑

如果事件在一次試驗中發生的概率是，那么次獨立重復試驗中恰好發生次的概率

21．（本小題滿分12分）

已知函數，，其中，設為的極小值點，為的極值點，，并且，將點依次記為．

（1）求的值；

（2）若四邊形為梯形且面積為1，求的值．

20．（本小題滿分12分）

已知等差數列的前項和為，．

（1）求的值；

（2）若與的等差中項為，滿足，求數列的前項和．

19．（本小題滿分12分）

已知正方形，分別是邊的中點，將沿折起，如圖所示，記二面角的大小為（）．

（1）證明平面；

（2）若為正三角形，試判斷點在平面內的射影是否在直線上，證明你的結論，并求角的余弦值．

甲、乙兩班各派2名同學參加年級數學競賽，參賽同學成績及格的概率都為0.6，且參賽同學的成績相互之間沒有影響，求：

（1）甲、乙兩班參賽同學中各有1名同學成績及格的概率；

（2）甲、乙兩班參賽同學中至少有1名同學成績及格的概率．

18．（本小題滿分12分）

17．（本小題滿分12分）

已知函數，求

（1）函數的最大值及取得最大值的自變量的集合；

（2）函數的單調增區間．

16．5名乒乓球隊員中，有2名老隊員和3名新隊員．現從中選出3名隊員排成1，2，3號參加團體比賽，則入選的3名隊員中至少有1名老隊員，且1，2號中至少有1名新隊員的排法有________種．（以數作答）