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（Ⅱ）．由題設(shè)，必須整改的煤礦數(shù)服從二項(xiàng)分布B(5,0.5).從而的數(shù)學(xué)期望是

 解：（Ⅰ）．每家煤礦必須整改的概率是1－0.5，且每家煤礦是否整改是相互獨(dú)立的.

所以恰好有兩家煤礦必須整改的概率是

.

17.（本小題滿分12分）某安全生產(chǎn)監(jiān)督部門對(duì)5家小型煤礦進(jìn)行安全檢查(簡(jiǎn)稱安檢).若安檢不合格,則必須進(jìn)行整改.若整改后經(jīng)復(fù)查仍不合格,則強(qiáng)行關(guān)閉.設(shè)每家煤礦安檢是否合格是相互獨(dú)立的,且每家煤礦整改前安檢合格的概率是0.5, 整改后安檢合格的概率是0.8,計(jì)算(結(jié)果精確到0.01):

(Ⅰ)恰好有兩家煤礦必須整改的概率;

(Ⅱ)平均有多少家煤礦必須整改;

(Ⅲ)至少關(guān)閉一家煤礦的概率.

16.（本小題滿分12分） 如圖3,D是直角△ABC斜邊BC上一點(diǎn),AB=AD,

記∠CAD=,∠ABC=.

(1)．證明 ;

（2）．若AC=DC,求的值.

解：(1)．如圖3，，

    　　即．

（2）．在中，由正弦定理得

　　　　由(1)得，

　　　　即．

15．如圖, , 點(diǎn)在由射線, 線段及的延長(zhǎng)線圍成的區(qū)域內(nèi) (不含邊界)運(yùn)動(dòng), 且，由向量加法的平行四邊形法則，OP為平行四邊形的對(duì)角線，該四邊形應(yīng)是以O(shè)B和OA的反向延長(zhǎng)線為兩鄰邊，∴ 的取值范圍是(－∞，0)；

  當(dāng)時(shí)，要使P點(diǎn)落在指定區(qū)域內(nèi)，即P點(diǎn)應(yīng)落在DE上，CD=OB，CE=OB，∴ 的取值范圍是(，).

文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。

14．a(chǎn)b≠0，是偶函數(shù)，只要a+b=0即可，可以取a=1，b=－1.

13．曲線和在它們的交點(diǎn)坐標(biāo)是(1，1)，兩條切線方程分別是y=－x+2和y=2x－1，它們與軸所圍成的三角形的面積是.

12．已知，如圖畫出可行域，得交點(diǎn)A(1，2)，B(3，4)，則的最小值是5.

11．的展開(kāi)式中的系數(shù)=x³， 則實(shí)數(shù)的值是－2.

11．     12．5    13．   14．     15．，