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=×1.29

    =×(0.5×0.6+0.6×0.9+0.5×0.9)

=0.75.

(Ⅱ) 應聘者用方案二考試通過的概率

  p₂=P(A?B)+P(B?C)+ P(A?C)

=0.03+0.27+0.18+0.27

    =0.5×0.6×0.1+0.5×0.6×0.9+0.5×0.4×0.9+0.5×0.6×0.9

則P(A)=0.5，P(B)＝0.6，P(C)=0.9.

(Ⅰ) 應聘者用方案一考試通過的概率

  p₁=P(A?B?)+P(?B?C)+P(A??C)+P(A?B?C)

f(x)=    由f(l)=5,   即  得m=6.
所以a=2,b=－9,c=12.

（17）（共14分）

  解法一：

（Ⅰ）∵ABCD―A₁B₁C₁D₁是正四棱柱，∴CC₁⊥平面ADCD, ∴BD⊥CC₁

∵ABCD是正方形   ∴BD⊥AC   又∵AC，CC₁平面ACC₁A₁,

且AC∩CC₁=C,   ∴BD⊥平面ACC₁A₁.

 (Ⅱ) 設BD與AC相交于O,連接C₁O.  ∵CC₁⊥平面ADCD, ∴BD⊥AC,

  ∴BD⊥C₁O,  ∴∠C₁OC∠是二面角C₁―BD―C的平面角，

∴∠C₁OC=60^o.  連接A1B.   ∵A₁C₁//AC,    ∴∠A₁C₁B是BC₁與AC所成的角.

設BC=a,則∴異面直線BC₁與AC所成角的大小為

解法二：

 （Ⅰ）建立空間直角坐標系D―xyz，如圖.

設AD=a,DD₁=b,則有D(0,0,0),A(a,0,0),B(a,a,0),C(0,a,0),C₁(0,a,b),

(Ⅱ)設BD與AC相交于O,連接C₁O,則點O坐標為

∴異面直線BC₁與AC所成角的大小為

（18）（共13分）

解：記該應聘者對三門指定課程考試及格的事件分別為A，B,C，

故f(x)在(-∝,1),(2,+∝)上遞增，在(1,2)上遞減.
因此f(x)在x=1處取得極大值，所以x₀=1.
(Ⅱ) (x)=3ax²+2bx+c,
由(1)=0, (2)=0,   f(1)=5,
得    解得a=2,b=－9,c=12.
解法二：(Ⅰ)同解法一.
(Ⅱ)設(x)=m(x-1)(x-2)=mx²-3mx+2m,
又(x)=3ax²+2bx+c,    所以a=,b=

(Ⅰ)由圖象可知，在(-∝,1)上(x)＞0,在(1,2)上(x)＜0.
在(2,+∝)上 (x)＞0.

2.答卷前將密封線內的項目填寫清楚。

題 號

二

三

總 分

15

16

17

18

19

20

分數

（9）若三點A(2，2)，B(a,0),C(0,4)共線，則a的值等于  4     。

解：＝（a－2，－2），＝（－2，2），依題意，向量 與共線，故有2（a－2）－4＝0，得a＝4

（10）在的展開式中，x³的系數是84     .（用數字作答）

解：，令7－2r＝3，解得r＝2，故所求的系數為＝84

（11）已知函數的反函數的圖象經過點（-1，2），那么a的值等于 2  .

解：依題意，當x＝2時，y＝1，代入中，得a＝2

（12）已知向量a=(cos,sin),b=(cos,sin),且ab，那么a+b與a-b的夾角的大小是            .

解：a+b＝（cos＋cos，sin＋sin），a-b＝（cos－cos，sin－sin），設

a+b與a-b的夾角為q，則cosq＝0，故q＝

（13）在△ABC中，A，B，C所對的邊長分別為a,b,c.若sinA:sinB:sinC=5∶7∶8,則a∶b∶c=  5∶7∶8           , B的大小是  60°             .

解：由正弦定理得 Ûa:b:c＝5:7:8設a＝5k，b＝7k，c＝8k，由余弦定理可解得的大小為.

(14) 已知點P(x,y)的坐標滿足條件點O為坐標原點，那么|PO|的最小值等于,最大值等于.

解：畫出可行域，如圖所示：

易得A（2，2），OA＝

B（1，3），OB＝

C（1，1），OC＝

故|OP|的最大值為，

最小值為.

故f(α)= =  = =.

(16)(共13分)

解法一：