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有的學生一看到，常受選擇答案（A）的誘惑，盲從附和。這正是思維缺乏反思性的體現(xiàn)。如果能以反思性的態(tài)度考察各個選擇答案的來源和它們之間的區(qū)別，就能從中選出正確答案。

利用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系易得：

思路分析  本例只有一個答案正確，設了3個陷阱，很容易上當。

例7  設是方程的兩個實根，則的最小值是（     ）

考察方程兩端相應的函數(shù)，它們的圖象無交點。

所以此方程無解。

例6   解方程

思考題：實數(shù)為何值時，圓與拋物線，

（1）    有一個公共點；

（2）    有三個公共點；

（3）    有四個公共點；

（4）    沒有公共點。

養(yǎng)成驗算的習慣，可以有效地增強思維反思性。如：在解無理方程、無理不等式；對數(shù)方程、對數(shù)不等式時，由于變形后方程或不等式兩端代數(shù)式的定義域可能會發(fā)生變化，這樣就有可能產(chǎn)生增根或失根，因此必須進行檢驗，舍棄增根，找回失根。

(3)  獨立思考，敢于發(fā)表不同見解

受思維定勢或別人提示的影響，解題時盲目附和，不能提出自己的看法，這不利于增強思維的反思性。因此，在解決問題時，應積極地獨立思考，敢于對題目解法發(fā)表自己的見解，這樣才能增強思維的反思性，從而培養(yǎng)創(chuàng)造性思維。

例5   30支足球隊進行淘汰賽，決出一個冠軍，問需要安排多少場比賽？

解  因為每場要淘汰1個隊，30個隊要淘汰29個隊才能決出一個冠軍。因此應安排29場比賽。

思 路 分 析  傳統(tǒng)的思維方法是：30支隊比賽，每次出兩支隊，應有15＋7＋4＋2＋1＝29場比賽。而上面這個解法沒有盲目附和，考慮到每場比賽淘汰1個隊，要淘汰29支隊，那么必有29場比賽。

因此，當或時，圓與拋物線有兩個公共點。

當方程①有一正根、一負根時，得解之，得