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22．(14分)拋物線有光學性質，即由其焦點射出的光線經拋物線反射后，沿平行于拋物線對稱軸的方向射出，反之亦然。如圖所示，今有拋物線，一光源在點處，由其發出的光線沿平行于拋物線的軸的方向射向拋物線上的點P，反射后，又射向拋物線上的點Q，再反射后又沿平行于拋物線的軸的方向射出，途中遇到直線上的點N，再反射后又射回點M。(1)設P、Q兩點的坐標分別是，證明：。(2)求拋物線方程。

21．(14分)已知二次函數的圖象過點，且

(1)求的解析式；

(2)若數列滿足，且，求數列的通項公式；

(3)對于(2)中的數列，求證：①；②。

20．(14分)如圖，已知三棱柱ABC-A₁B_1­C₁的棱長都是2，點A₁與

AB、AC的距離都等于，且A₁E⊥B₁B于E，A₁F⊥C_1­C于F.

(1)求證：平面A₁EF⊥平面B₁BCC₁；　　　　

(2)求點A到平面B₁BCC₁的距離；

(3)求平面A₁EF與平面A₁B₁C₁所成二面角的大小.

19．(12分)一臺儀器每啟動一次都隨機地出現一個10位的二進制數，其中A的各位數字中，，出現0的概率為，出現1的概率為，例如：，其中，，

記。當啟動儀器一次時，

(1)求的概率；(2)求，且有3個1連排在一起其余無任2個1連排在一起的概率。

18．(12分)設函數的圖像關于原點對稱，的圖像在點處的切線的斜率為-6，且當時有極值。

(1)　　 求、b、c、d的值；

(2)　　 若、，求證：︱︱≤。

17．(12分)已知向量，向量，與向量的夾角為，且=-1

　　 (1)求向量；

　　 (2)設向量=(1,0)，向量，其中0＜＜，若=0，試求｜︱的取值范圍。

16．若為的各位數字之和．如：因為，

所以．記，，…，，，則　 　　　

15．實系數方程的兩根為，且，則的取值范圍是　　　　　　　　　　　　　　　

14．已知、為雙曲線的焦點，M為雙曲線上一點，MF₁垂直于軸，且，則該雙曲線的離心率為　　　　　　　

13．某中學有高一學生400人，高二學生300人，高三學生300人，現通過分層抽樣取一個樣本容量為n的樣本，已知每個學生被抽到的概率為0.2，則n =______