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15. △ABC中,AB<AC,AD,AE分別是BC邊上的高和中線,且∠BAD=∠EAC,證明∠BAC是直角.

14．橢圓的右焦點(diǎn)為F，P₁，P₂，…，P₂₄為24個(gè)依逆時(shí)針順序排列在橢圓上的點(diǎn)，其中P₁是橢圓的右頂點(diǎn)，并且∠P₁FP₂=∠P₂FP₃=∠P₃FP₄=…=∠P₂₄FP₁.若這24個(gè)點(diǎn)到右準(zhǔn)線的距離的倒數(shù)和為S，求S²的值．

13．設(shè)集合A=，B=，若A∩B≠，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

12．長(zhǎng)方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，已知AB₁=4，AD₁=3，則對(duì)角線AC₁ 的取值范圍為　　　　　　　

11．等比數(shù)列的首項(xiàng)為，公比．設(shè)表示該數(shù)列的前n項(xiàng)的積，

則當(dāng)n=　　　　 時(shí)，有最大值．

10.已知　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　　　　　　　　　　　　 ,則x²+y²的最大值是　　　　　　

9．(x-3x²)³的展開式中，x⁵的系數(shù)為　　　　　　　　

8．設(shè)COS2θ= ，則COS⁴θ+sin⁴ θ的值是　　　　　　

7．集合A={x∣x=3n，n∈N，0<n<10}，B={y∣y=5m，m∈N，O≤m≤6},

　　 則集合AUB的所有元素之和為　　　　　

6．在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別是a、b、c，若△ABC最長(zhǎng)的邊為1，則最短邊的長(zhǎng)為(　 )

A． 　　　　　　　　　　　 B．　　　　 　 C． 　　　　　　　 D．