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15．如圖，某人從A出發沿道路逆時針行走再回到A，且所走過

的路線是一個矩形，則不同的走法有________種；若從B出發

按同樣要求回到B，則不同的走法有__________種.　

14．已知每條棱長都為3的直平行六面體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，∠BAD=60°，長為2的線段MN的一個端點M在DD₁上運動，另一個端點N在底面ABCD上運動.則MN中點P的軌跡與直平行六面體的表面所圍成的較小的幾何體的體積為_____　　　 ______.　

13．已知cos= a ，sin= 4sin(+)，則tan(+) =_______________.

12. 一次研究性課堂上，老師給出函數，三位同學甲、乙、丙在研究此函數時分別給出命題： 甲：函數的值域為；乙：若，則一定有；丙：若規定，則對任意恒成立.你認為上述三個命題中正確的個數有

A.0個　　　 B.1個　　　 C.2個　　　 D.3個

11. 動點P為橢圓上異于橢圓頂點的一點，F₁、F₂為橢圓的兩個焦點，動圓C與線段F₁P、F₁F₂的延長線及線段PF₂相切，則圓心C的軌跡為除去坐標軸上的點的

A一條直線　　 B 雙曲線的右支 C 拋物線　　　 D 橢圓

10．已知定義在R上的減函數f (x)，對任意t∈R，總有f (－1+t)+f (－1－t)= 2．若m+n<－2，則

A．f (m)－f (n)>2　　 B．f (m) + f (n)>2　 C．f (m)－f (n)<2　 　D．f (m) + f (n)<2

9．橢圓具有這樣的光學性質:從橢圓的一個焦點出發的光線,經橢圓反射后,反射光線經過橢圓的另一個焦點.今有一個水平放置的橢圓形臺球盤,點A、B是它的焦點,長軸長為2a,焦距為2c,靜放在點A的小球(小球的半徑忽略不計)從點A沿直線出發,經橢圓壁反射后第一次回到點A時,小球經過的路程是

A.4a　　 B.2(a－c)　　　 C.2(a+c)　　 D.4a或2(a－c)或2(a+c)

8．數列{a _n}的前n項和為S _n，且，則數列{a _n}的首項為

A．1或一2　　　　 B．土1　　　　　 C．土2　　　 D．2或－1

7．已知函數f (x) = 3sin，g(x) = 3cos．若對任意x∈R都有，則g ()的值為　 A．0　　　　　　 　B．3　　　　　　 C．－3 　　　D．3或－3

6．在△ABC中，若，則△ABC是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　　 A．等腰三角形　　　　　　　　 B．正三角形　　　　　　　　　 C．直角三角形　　　　　　　 D．等腰直角三角形