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的焦點分成的兩段，則此橢圓的離心率為                          （    ）

       A．                    B．              C．               D．

10．設f（x）是定義在R上恒不為零的函數，對任意x，y∈R，都有

成立，若， (n為正整數)，則數列的前n項和的取值范圍是（    ）

A．     B．          C．        D．

11．某校對全校男女學生共1600名進行健康調查，選用分層抽樣法抽取一個容量為200

樣本，已知女生比男生少抽了10人，則該校的女生人數應是________人．

12．已知，則的最小值是__________．

13．的展開式中，只有第五項的二項式系數最大，則展開式中的常數項是           ．

14．某醫學院研究所研制了種消炎藥和4種退燒藥，現從中取兩種消炎藥和一種退燒藥同時使用進行療效試驗，又知兩種消炎藥必須搭配用，但兩種藥不能搭配使用，則不同的試驗方案有___　__種．

15．記函數的定義域為，若存在使得成立，則稱點是函數圖像上的“穩定點”．若函數的圖像上有且僅有兩個相異的穩定點，則實數的取值范圍為________ .

16．（本小題滿分12分）

在中， 分別是角的對邊，且.

   （1）求角的大小；

   （2）若, ,求和的值.

17．（本小題滿分12分）

盒子里裝有大小相同的球個，其中三個號球，三個號球，兩個號球.

(1) 從盒子中任取三個球，求三個球上的號碼的和是的概率；（用分數表示）

(2) 第一次從盒子中先任取一個球，記下號碼，放回后第二次再任取一個球，記下號碼，如此進行三次操作，三個號碼的和仍是，試問所求概率和第(1)問相同嗎？若不同，請求之。 

18．（本小題滿分12分）

如圖所示，邊長為的等邊所在的平面垂直于矩形所在的平面，，為的中點．

（1）證明：⊥；

（2）求二面角的大小；

（3）求點到平面的距離．

19．（本小題滿分12分）

已知函數在與時都取得極值

(1)求的值與函數的單調區間；

(2)若對，不等式恒成立，求的取值范圍 

20．（本小題滿分13分）

已知數列滿足：

  （1）求的通項公式；

  （2）數列滿足：，那么是否存在正整數，使恒成立，若

存在求出的最小值，若不存在請說明理由www.uz2rxb8d2.cn。　　

21．（本小題滿分14分）

如圖，DE⊥x軸，垂足為D，點M滿足當點E在圓上運動時（1）求點M的軌跡方程；

（2）過點F引（與兩坐標軸都不平行的）直線l與點M的軌跡交于A、B兩點，

試在y軸上求點P，使得PF是∠APB的角平分線.

答案

11．         12．  13.         14.    15. 或且

16.解：（1）在△ABC中有，由條件可得

.                   

又∵ ，  ∴    

 解得：=, 又，    ∴ A=                 

（2）由= 知 =, 即.      

又， 代入得 .                        

由   或         

17. 解：（I）記“三個球中，兩個號球一個號球”為事件，“三個球中，兩個號球一個號球”為事件；則與互斥;

答：從盒子中任取三個球，三個球上的號碼的和是的概率為。        

（2）不同；概率

答：所求得的概率為    

18. （法一）（1）證明：取中點，連接、．

       ∵△是等邊三角形，∴⊥，

       又平面⊥平面，

       ∴⊥平面，∴在平面內射影是，

       ∵=2，，，,

       ∴△∽△，∴．

       又°，∴°，

       ∴°，∴⊥，

       由三垂線定理知⊥ 

（2）解：由⊥，⊥得是二面角的平面角      

       在Rt△中，，，∴，       °，∴二面角的大小是45°

（3）解：設到平面的距離距離是，則，

，，

．又，，

∴=，∴點到平面的距離距離是

（方法二）證明：取中點，連接，

       ∵△是等邊三角形，∴⊥，

       又∵平面⊥平面，

       ∴⊥平面，又是矩形，

∴可建立如圖所示的空間直角坐標系

       ∵=2，，

       ∴（，-1，0），（，1，0），（0，0，），

       ∴（-，2，0），（，1，-），∴=

∴⊥，∴⊥

（2）解：由（1）知平面的法向量=（0，0，）

設平面的法向量=（，，），則⊥，⊥，

∴，，取，得，

=（1，，），，∴二面角的大小是45°

（3）解：（0，―1，0），，（0，-1，-）

又 =（1，，），∴

∴點到平面的距離距離是．

19．解：（1）

由，得

，函數的單調區間如下表：

­

極大值

¯

極小值

­

所以函數的遞增區間是,,遞減區間是；

（2），當時，

為極大值，而，則為最大值，要使

恒成立，則只需要，得

20．解：（1）由已知得：即

是等差數列，首項為，公差為，

  當時，也適合上式 

   （2）假設存在正整數，使恒成立，則只須的最大值小于，此時    當時， 當時，，當時，

21．解：（1）解：設點，點，軸，,

又點E在圓上，有，

就是點M的軌跡方程.

（2）設點直線l的方程為

代入中得設

則

∵PF是∠APB的角平分線，，即

即

又 代入得

，解得

即所求P坐標為（0，）.