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設(shè)二次函數(shù)的圖象在點(diǎn)的切線方程為，若

則下面說(shuō)法正確的有：                .

①存在相異的實(shí)數(shù)使 成立；

②在處取得極小值；

③在處取得極大值；

④不等式的解集非空;

④直線 一定為函數(shù)圖像的對(duì)稱軸.

設(shè)二次函數(shù)的圖象在點(diǎn)的切線方程為，若
則下面說(shuō)法正確的有：               .
①存在相異的實(shí)數(shù)使 成立；
②在處取得極小值；
③在處取得極大值；
④不等式的解集非空;
④直線 一定為函數(shù)圖像的對(duì)稱軸.

已知二次函數(shù)f(x)＝x²＋2(10－3n)x＋9n²－61n＋100，其中n∈N*．

(1)設(shè)函數(shù)y＝f(x)的圖象的頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)構(gòu)成數(shù)列{a_n}，求證：數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列．

(2)設(shè)函數(shù)y＝f(x)的圖像的頂點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離構(gòu)成數(shù)列{d_n}，求數(shù)列{d_n}的前n項(xiàng)和S_n．