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科目： 來源： 題型：解答題

18．已知雙曲線C與橢圓$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1共焦點，且它們的離心率之和為$\frac{24}{5}$，求雙曲線C的標準方程及其漸進線方程．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．分別求適合下列條件的雙曲線的標準方程．
（Ⅰ）焦點在y軸上，焦距是16，離心率e=$\frac{4}{3}$；
（Ⅱ）一個焦點為F（-6，0）的等軸雙曲線．

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科目： 來源： 題型：填空題

16．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左焦點為F，C與過原點的直線相交于A，B兩點，連接AF，BF，若|AB|=10，|AF|=6，cos∠FAB=$\frac{3}{5}$，則C的離心率e=$\frac{5}{7}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

15．命題“?x＞0，2^x＞1”的否定?x₀＞0，${2}^{{x}_{0}}≤1$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．已知O為坐標原點，F是橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1（a＞0）的左焦點，A，B分別為C的左右頂點．P為C上一點，且PF⊥x軸，過點A的直線l與線段PF交于點M，與y軸交于點E．若直線BM經過OE的中點，則a=（　　）

A．

3$\sqrt{2}$

B．

2$\sqrt{5}$

C．

2$\sqrt{6}$

D．

4$\sqrt{2}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．曲線$\sqrt{2}$x²+y²=1與直線x+y-1=0交于P，Q兩點，M為PQ中點，則k_OM=（　　）

A．

-$\sqrt{2}$

B．

-$\frac{\sqrt{2}}{2}$

C．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

D．

$\sqrt{2}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的漸近線與圓（x-$\sqrt{3}$）²+y²=2相切，則雙曲線的離心率為（　　）

A．

$\sqrt{3}$

B．

C．

$\sqrt{5}$

D．

2$\sqrt{2}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．雙曲線3x²-y²=k的焦距是8，則k的值為（　　）

A．

±12

B．

C．

±48

D．

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．“m＞0，n＜0”是“方程$\frac{{x}^{2}}{m}$+$\frac{{y}^{2}}{n}$=1表示雙曲線”的（　　）

	A．	必要但不充分條件		B．	充分但不必要條件
	C．	充分必要條件		D．	既不充分也不必要條件

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．已知雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的離心率為$\sqrt{17}$，則雙曲線C的漸近線方程為（　　）

A．

y=±4x

B．

y=±2x

C．

y=±$\frac{1}{2}$x

D．

y=$\frac{1}{2}$x

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