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15．命題“?x＞0，2^x＞1”的否定?x₀＞0，${2}^{{x}_{0}}≤1$．

分析直接利用全稱命題的否定是特稱命題寫出結果即可．

解答解：因為全稱命題的否定是特稱命題，所以命題“?x＞0，2^x＞1”的否定：?x₀＞0，${2}^{{x}_{0}}≤1$．
故答案為：?x₀＞0，${2}^{{x}_{0}}≤1$．

點評本題考查命題的否定，特稱命題與全稱命題的否定關系，是基礎題．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-2x+2（x＜1）}\\{-x-1（x≥1）}\end{array}\right.$，若f（2-x）＞f（x），則x的取值范圍是（　　）

A．

（-1，+∞）

B．

（-∞，-1）

C．

（1，+∞）

D．

（-∞，1）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．已知定義在R上的函數f（x）是增函數，且f（1）=1，則使得f（3^x-8）＞1成立的x的取值范圍是（　　）

A．

（-∞，2）

B．

（-∞，0）

C．

$（{\frac{1}{3}，1}）$

D．

（2．+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．已知函數f（x）=cos（?x-$\frac{π}{3}$）-sin（$\frac{π}{2}$-?x）．
（I）求f（x）的最小值
（II）若函數y=f（x）圖象的兩個相鄰的對稱軸之間的距離為$\frac{π}{2}$，求其單調增區間．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．“m＞0，n＜0”是“方程$\frac{{x}^{2}}{m}$+$\frac{{y}^{2}}{n}$=1表示雙曲線”的（　　）

	A．	必要但不充分條件		B．	充分但不必要條件
	C．	充分必要條件		D．	既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的焦點F₁（-2$\sqrt{2}$，0），F₂（2$\sqrt{2}$，0），且過點P（$\sqrt{2}$，$\frac{\sqrt{30}}{3}$）．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）當m為何值時，直線l：y=$\sqrt{3}$x+m與橢圓相交，并求此時相交弦的中點坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．已知命題p：x²-8x-20≤0，q：1-a≤x≤1+a，若p是q的必要不充分條件，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．設a∈（0，1），則函數y=$\frac{1}{\sqrt{lo{g}_{a}（x-1）}}$的定義域為（　　）

A．

（1，2]

B．

（1，+∞）

C．

（2，+∞）