Question

5．設A，B是非空集合，定義A?B={x|x∈A∪B且x∉A∩B}．已知M={y|y=-x²+2x，0＜x＜2}，N={y|y=2^x-1，x＞0}，則M?N=（1，+∞）．

Answer 1

分析 直接利用新定義，求解即可．

解答 解：A，B是非空集合，定義A?B={x|x∈A∪B且x∉A∩B}．
已知：M={y|y=-x²+2x，0＜x＜2}={y|0＜y＜1}
N={y|y=2^x-1，x＞0}={y|y$＞\frac{1}{2}$}
則M∪N=（0，+∞），
M∩N=（$\frac{1}{2}$，1）
所以得：M?N=（1，+∞）
故答案為：（1，+∞）．

點評 本題考查集合的基本運算，新定義的應用，是基礎題．