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3．已知log3（2m2-2）=1+log3m，則函數f（x）=x2-mx-2在[1，2]的最小值為-3．

分析 先根據對數的運算性質求出m的值，再根據二次函數的性質求出在[1，2]的最小值

解答 解：∵log3（2m2-2）=1+log3m=log33m
∴2m2-2=3m，
解得m=2或m=-$\frac{1}{2}$（舍去），
函數f（x）=x2-2x-2=（x-1）2-3，
當x=1時，函數有最小值為-3，
故答案為：-3

點評 本題考查了對數的運算性質和二次函數的性質，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

5．設A，B是非空集合，定義A?B={x|x∈A∪B且x∉A∩B}．已知M={y|y=-x2+2x，0＜x＜2}，N={y|y=2x-1，x＞0}，則M?N=（1，+∞）．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．已知函數f（x）=x+$\frac{m}{x}$，且f（1）=2．
（Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）判斷f（x）的奇偶性；
（Ⅲ）用定義法證明f（x）在區間（1，+∞）上是增函數．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．已知某組合體的正視圖與側視圖相同，如圖所示，其中AB=AC，四邊形BCDE為矩形，則該組合體的俯視圖可能為（　　）
A．（1）（3）B．（1）（2）（4）C．（2）（3）（4）D．（1）（2）（3）（4）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．已知圓C：（x-1）2+y2=$\frac{11}{2}$內有一點P（2，2），過點P作直線l交圓C于A、B兩點．
（1）當l經過圓心C時，求直線l的方程；
（2）當直線l的斜率k=1時，求弦AB的長．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．已知函數f（x）=lg（l+x）-lg（2-x）的定義域為條件p，關于x的不等式x2+mx-2m2-3m-l＜0（m＞$-\frac{2}{3}$）的解集為條件q．
（1）若p是q的充分不必要條件時，求實數m的取值范圍．
（2）若￢p是￢q的充分不必要條件時，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．已知函數φ（x）=$\frac{a}{x+1}$，a＞0．
（1）若函數f（x）=lnx+φ（x）在（1，2）上只有一個極值點，求a的取值范圍；
（2）若g（x）=|lnx|+φ（x），且對任意x1，x2∈（0，2]，且x1≠x2，都有$\frac{g（{x}_{2}）-g（{x}_{1}）}{{x}_{2}-{x}_{1}}$＜-1，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．設a、b、c分別是△ABC三個內角A、B、C所對的邊，則a2=c（b+c）是A=2C成立的（　　）
A．充要條件B．充分不必要條件
C．必要不充分條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．已知集合A={x|x2-x-6=0}，B={x|mx+1=0}，且A∪B=A，求實數m的值組成的集合．

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