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3．已知某組合體的正視圖與側視圖相同，如圖所示，其中AB=AC，四邊形BCDE為矩形，則該組合體的俯視圖可能為（　　）
A．（1）（3）B．（1）（2）（4）C．（2）（3）（4）D．（1）（2）（3）（4）

分析 由已知中的正視圖與側視圖，可得該幾何體是一個錐體和柱體的組合體；分類討論，可判斷各種情況下，該組合體的俯視圖．

解答 解：由已知中的正視圖與側視圖，
可得該幾何體是一個錐體和柱體的組合體；
如果上面為圓錐，下面為圓柱，則俯視圖為（3）；
如果上面為棱錐，下面為圓柱，則俯視圖為（2）；
如果上面為圓錐，下面為棱柱，則俯視圖為（4）；
如果上面為棱錐，下面為棱柱，則俯視圖為（1）；
故選：D

點評 本題考查的知識點是簡單空間圖形的三視圖，分類討論思想，難度中檔．

練習冊系列答案
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13．函數f（x）=x2-2ax+1，其中a＜1，在閉區間[-1，1]上的最小值記為g（a）．
（1）當a=$\frac{1}{2}$時，求g（a）的值；
（2）求g（a）的解析式．

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14．函數f（x）=$\frac{1}{\sqrt{1-{2}^{x}}}$的定義域是（-∞，0）．

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11．點P在橢圓$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{25}$=1上運動，點A、B分別在x2+（y-4）2=16和x2+（y+4）2=4上運動，則PA+PB的最大值16．

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18．在空間中，以下命題正確的是（　　）
A．平行于同一條直線的兩條直線相互平行
B．平行于同一平面的兩條直線相互平行
C．垂直于同一條直線的兩條直線相互垂直
D．垂直于同一平面的兩條直線相互垂直

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8．三視圖如圖所示的幾何體的體積為$\frac{3}{2}$．

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3．已知log3（2m2-2）=1+log3m，則函數f（x）=x2-mx-2在[1，2]的最小值為-3．

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20．如圖，已知PA⊥正方形ABCD所在平面，E、F分別是AB，PC的中點，二面角P-CD-A=45°．
（1）求證：EF∥面PAD．
（2）求證：面PCE⊥面PCD．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．已知函數f（x）=alnx+$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{{2{x^2}}}$．
（1）當a=2時，
①討論函數f（x）的單調性；
②求證：2lnx-x-$\frac{x^2}{2}$≤-$\frac{3}{2}$；
（2）證明：（x-1）（e-x-x）+2lnx＜$\frac{2}{3}$．

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