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18．在空間中，以下命題正確的是（　　）

	A．	平行于同一條直線的兩條直線相互平行
	B．	平行于同一平面的兩條直線相互平行
	C．	垂直于同一條直線的兩條直線相互垂直
	D．	垂直于同一平面的兩條直線相互垂直

分析對于A，根據平行公理可知平行于同一條直線的兩直線互相平行；對于B，平行于同一平面的兩條直線還可以異面或相交；對于C，垂直于同一直線的兩條直線也有可能是異面或相交；對于D，垂直于同一平面的兩條直線互相平行．

解答解：對于A，根據平行公理可知平行于同一條直線的兩直線互相平行，所以正確．
對于B，平行于同一平面的兩條直線還可以異面或相交，所以錯誤．
對于C，垂直于同一直線的兩條直線也有可能是異面或相交，所以錯誤．
對于D，垂直于同一平面的兩條直線互相平行，所以錯誤
故選：A．

點評本題考查空間直線與平面垂直的性質、面面平行的判定，考查空間想象能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案

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8．設數列{a_n}為等差數列，且a₃=5，a₅=9，數列{b_n}的前n項和為S_n，且S_n+b_n=2．
（Ⅰ）求數列{a_n}，{b_n}的通項公式；
（Ⅱ）若c_n=$\frac{a_n}{b_n}$（n∈N*），T_n為數列{c_n}的前n項和，求T_n；
（Ⅲ）若d_n=$\frac{{{T_{n+2}}-3}}{{2（{T_{n+1}}-3）}}$（n∈N*），求d_n的最大值．

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9．下列命題中，真命題是（　　）

	A．	?x∈R，2^x＞x²		B．	若a＞b，c＞d，則 a-c＞b-d
	C．	?x∈R，e^x＜0		D．	ac²＜bc²是a＜b的充分不必要條件

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6．已知函數f（x）=x+$\frac{m}{x}$，且f（1）=2．
（Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）判斷f（x）的奇偶性；
（Ⅲ）用定義法證明f（x）在區間（1，+∞）上是增函數．

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13．定義在（-2，2）上的函數f（x）=-5x+x⁵，如果f（1+2a²）+f（a-2）＞0，則實數a的取值范圍為（　　）

A．

（0，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）

B．

（0，$\frac{1}{2}$）

C．

（-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）

D．

（$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）

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3．已知某組合體的正視圖與側視圖相同，如圖所示，其中AB=AC，四邊形BCDE為矩形，則該組合體的俯視圖可能為（　　）

A．

（1）（3）

B．

（1）（2）（4）

C．

（2）（3）（4）

D．

（1）（2）（3）（4）

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10．已知圓C：（x-1）²+y²=$\frac{11}{2}$內有一點P（2，2），過點P作直線l交圓C于A、B兩點．
（1）當l經過圓心C時，求直線l的方程；
（2）當直線l的斜率k=1時，求弦AB的長．

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15．已知函數φ（x）=$\frac{a}{x+1}$，a＞0．
（1）若函數f（x）=lnx+φ（x）在（1，2）上只有一個極值點，求a的取值范圍；
（2）若g（x）=|lnx|+φ（x），且對任意x₁，x₂∈（0，2]，且x₁≠x₂，都有$\frac{g（{x}_{2}）-g（{x}_{1}）}{{x}_{2}-{x}_{1}}$＜-1，求a的取值范圍．

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16．已知命題p：“對任意x∈R，ax²-ax+1＞0恒成立”，命題q：“若x+y=1，對任意的x＞0，y＞0，$\frac{1}{2x}+\frac{1}{2y}$≥a恒成立．”，若“p或q”為真，“p且q”為假命題，求實數a的取值范圍．

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