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4．設a∈（0，1），則函數y=$\frac{1}{\sqrt{lo{g}_{a}（x-1）}}$的定義域為（　�。�

A．

（1，2]

B．

（1，+∞）

C．

（2，+∞）

D．

（1，2）

分析由分母中根式內部的代數式大于0，求解對數不等式得答案．

解答解：由log_a（x-1）＞0，得0＜x-1＜1，即1＜x＜2．
∴函數y=$\frac{1}{\sqrt{lo{g}_{a}（x-1）}}$的定義域為（1，2）．
故選：D．

點評本題考查函數的定義域及其求法，考查對數不等式的解法，是基礎題．

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14．已知集合M={x|x=2n-1，n∈N}，N={x|-x²+x+6＞0}，則M∩N的非空真子集個數為（　　）

A．

B．

C．

D．

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15．命題“?x＞0，2^x＞1”的否定?x₀＞0，${2}^{{x}_{0}}≤1$．

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12．已知2是集合{0，a，a²-3a+2}中的元素，則實數a為3．

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19．已知等比數列{a_n}和等差數列{b_n}均是首項為2，各項為正數的數列，且b₂=4a₂，a₂b₃=6．
（1）求數列{a_n}、{b_n}的通項公式；
（2）求使a${\;}_{_{n}}$＜0.001成立的正整數n的最小值．

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9．關于函數f（x）=4sin（2x-$\frac{π}{6}$），（x∈R），有下列命題
①若f（x₁）=f（x₂）=0，則|x₁-x₂|必是π的整數倍；
②函數y=f（x）在[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}}$]單調遞增；
③函數y=f（x）的圖象關于點（-$\frac{π}{6}$，0）對稱
④函數y=f（x）的圖象關于直線x=$\frac{π}{3}$對稱．
所有正確命題的序號是②④．

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16．對于正整數k，記g（k）表示k的最大奇數因數，例如g（1）=1，g（2）=1，g（10）=5．設S_n=g（1）+g（2）+g（3）+…+g（2ⁿ）．給出下列四個結論：
①g（3）+g（4）=10；
②?m∈N^*，都有g（2m）=g（m）；
③S₁+S₂+S₃=30；
④S_n-S_n-1=4^n-1，n≥2，n∈N^*．
則其中所有正確結論的序號為（　　）

A．

①②③

B．

②③④

C．

③④

D．

②④

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．函數f（x）=x²-2ax+1，其中a＜1，在閉區間[-1，1]上的最小值記為g（a）．
（1）當a=$\frac{1}{2}$時，求g（a）的值；
（2）求g（a）的解析式．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

14．函數f（x）=$\frac{1}{\sqrt{1-{2}^{x}}}$的定義域是（-∞，0）．

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