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6．已知定義在R上的函數f（x）是增函數，且f（1）=1，則使得f（3x-8）＞1成立的x的取值范圍是（　　）
A．（-∞，2）B．（-∞，0）C．$（{\frac{1}{3}，1}）$D．（2．+∞）

分析 根據函數的單調性，可得3x-8＞1，解得答案．

解答 解：∵函數f（x）是增函數，且f（1）=1，
若f（3x-8）＞1，則3x-8＞1，
解得：x＞2，
故使得f（3x-8）＞1成立的x的取值范圍是（2，+∞），
故選：D

點評 本題考查的知識點是函數單調性的應用，指數不等式的解法，難度中檔．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．設數列{an}滿足a1=2，an+1=an2-nan+1，n=1，2，3，…，
（1）求a2，a3，a4；
（2）猜想出{an}的一個通項公式，并用數學歸納法證明你的結論；
（3）設bn=$\frac{1}{a_n^2}$，數列{bn}的前n項和為Tn，求證：Tn＜$\frac{3}{4}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．設$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$是非零向量，
命題p：若 $\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{0}$，$\overrightarrow{b}$•$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{0}$，則$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{0}$
命題q：若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{b}$∥$\overrightarrow{c}$ 則$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{c}$，則下列命題是假命題的是（　　）
A．p∨qB．p∧qC．（￢p）∨（￢q）D．（￢p）∨q

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．已知集合M={x|x=2n-1，n∈N}，N={x|-x2+x+6＞0}，則M∩N的非空真子集個數為（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

1．已知函數f（x）=sin（ωx+$\frac{π}{4}}$）（ω＞0），f（${\frac{π}{6}}$）=f（${\frac{π}{3}}$），且f（x）在（${\frac{π}{2}$，π）上單調遞減，則ω=1．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．已知向量$\overrightarrow m$=（cos$\frac{x}{2}$，-1），$\overrightarrow n$=（$\sqrt{3}$sin$\frac{x}{2}$，cos2$\frac{x}{2}$），函數f（x）=$\overrightarrow m$•$\overrightarrow n$+1．
（1）若x∈[0，$\frac{π}{2}$]，f（x）=$\frac{11}{10}$，求cosx的值；
（2）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且滿足2bcosA≤2c-$\sqrt{3}$a，求角B的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．若角α的終邊經過點P（1，$\sqrt{3}$），則cosα+tanα的值為（　　）
A．$\frac{{1+2\sqrt{3}}}{2}$B．$\frac{{-1+\sqrt{3}}}{2}$C．$\frac{{1+\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{{-1+2\sqrt{3}}}{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

15．命題“?x＞0，2x＞1”的否定?x0＞0，${2}^{{x}_{0}}≤1$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．對于正整數k，記g（k）表示k的最大奇數因數，例如g（1）=1，g（2）=1，g（10）=5．設Sn=g（1）+g（2）+g（3）+…+g（2n）．給出下列四個結論：
①g（3）+g（4）=10；
②?m∈N*，都有g（2m）=g（m）；
③S1+S2+S3=30；
④Sn-Sn-1=4n-1，n≥2，n∈N*．
則其中所有正確結論的序號為（　　）
A．①②③B．②③④C．③④D．②④

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同步練習冊答案
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