Question

9．已知雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的離心率為$\sqrt{17}$，則雙曲線C的漸近線方程為（　　）

• A． y=±4x
• B． y=±2x
• C． y=±$\frac{1}{2}$x
• D． y=$\frac{1}{2}$x

Answer 1

分析 利用（$\frac{c}{a}$）²=1+（$\frac{b}{a}$）²=17，所以$\frac{b}{a}$=4，即可求出雙曲線的漸近線方程．

解答 解：因為（$\frac{c}{a}$）²=1+（$\frac{b}{a}$）²=17，所以$\frac{b}{a}$=4，所以漸近線方程為y=±4x．
故選A．

點評 本題給出雙曲線的離心率，求雙曲線的漸近線方程，著重考查了雙曲線的標準方程與基本概念，屬于基礎題．