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17．設復數(shù)z₁=i，z₂=1+i，則復數(shù)z=z₁•z₂在復平面內對應的點到原點的距離是（　　）

A．

B．

$\sqrt{2}$

C．

D．

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

分析利用復數(shù)代數(shù)形式的乘法運算化簡求出z的坐標，由兩點間的距離公式得答案．

解答解：∵z₁=i，z₂=1+i，
∴z=z₁•z₂=i（1+i）=-1+i，
∴復數(shù)z=z₁•z₂在復平面內對應的點的坐標為（-1，1），到原點的距離是$\sqrt{2}$．
故選：B．

點評本題考查復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，考查復數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義，是基礎題．

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7．曲線y=Asinx+a（A＞0，a＞0）在區(qū)間[0，2π]上截直線y=2及y=-1所得的弦長相等且不為0，則下列對A，a的描述正確的是（　　）

A．

a=$\frac{1}{2}$，A＞$\frac{3}{2}$

B．

a=$\frac{1}{2}$，A≤$\frac{3}{2}$

C．

a=1，A≥1

D．

a=1，A≤1

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8．

如圖，BC是圓O的直徑，點F在弧$\widehat{BC}$上，點A為弧$\widehat{BF}$的中點，作AD⊥BC于點D，BF與AD交于點E，BF與AC交于點G．
（1）證明：AE=BE；
（2）若AG=9，GC=7，求圓O的半徑．

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5．設i是虛數(shù)單位，則復數(shù)$\frac{2i}{1-i}$在復平面內所對應的點P關于虛軸對稱的點的坐標為（1，1）．

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12．已知直角△ABC的頂點坐標A（-3，0），直角頂點B（-1，-2$\sqrt{2}$），頂點C在x軸上．
（1）求點C的坐標；
（2）求斜邊的方程．

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2．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sinωxsin（${\frac{π}{2}$+ωx）-cos²ωx-$\frac{1}{2}$（ω＞0），其圖象兩相鄰對稱軸間的距離為$\frac{π}{2}$．
（I）求ω的值；
（II）討論函數(shù)f（x）在[0，π]上的單調性．

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9．已知雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的離心率為$\sqrt{17}$，則雙曲線C的漸近線方程為（　　）

A．

y=±4x

B．

y=±2x

C．

y=±$\frac{1}{2}$x

D．

y=$\frac{1}{2}$x

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6．

對某學校n名學生的體重進行統(tǒng)計，得到頻率分布直方圖如圖所示，則體重在75kg以上的學生人數(shù)為32人，則n=200．

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7．數(shù)列{a_n}滿足a₁=1，a_n+1=$\frac{{{2^{n+1}}{a_n}}}{{{a_n}+{2^n}}}$（n∈N*）．
（Ⅰ）證明：數(shù)列{$\frac{2^n}{a_n}}$}是等差數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列{a_n}的通項公式a_n；
（Ⅲ）設b_n=2ⁿ+$\frac{1}{{n•{2^{n+1}}}}$•a_n，求數(shù)列{b_n}的前n項和S_n．

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